Найти f' (x) и f' (Xо), если

а) f(x) = - 4x⁴+5x³+2x²-3x+5, xо=1;

б) f(x) =xctg x, xo= п/4​

1. y=2x-4 пересекается с y=-4x+2. Необходимо приравнять правые части.
Во втором случае не пересекаются, т.к. левая часть не равна правой.
Графиками являются прямые: в первом случае проходит через точку -4, находится в 1 и 3 четверти (k>0); во втором случае проходит через 2 и находится во 2 и 4 четверти (k<0). 
3. Формула линейной функции имеет вид: y=5.
4. Т.к. они параллельны, то угловые коэффициенты равны (k=1.5). Искомая прямая проходит через А. Подставляем значения в формулу y=1.5x+c. Ищем с, который равен  -2.5. Получаем, что y=1.5x-2.5. Графиком является прямая, проходящая через точку -2.5.
5. Т.к. прямые параллельны, то угловой коэффициент одинаков, то есть равен -0.4 (k= -0.4). Получаем, что y= -0.4x + 1. 
Для проверки принадлежности точки, необходимо доказать верность тождества: 
-19= -0.4*50+1
-19= -20+1
-19= -19, т.к. левая часть равна правой, то тождество оказалось верным, следовательно точка С(50; -19) принадлежит графику функции y= -0.4x+1.

Решение

Если бы девочки стояли в ряд, то количество вариантов расстановки можно узнать по формуле

Рₐ=а!

Где а =4

Р₄ = 4!=1*2*3*4=24 варианта расстановки девочек в ряд существует

Но если девочки станут в круг , то количество вариантов расстановки уменьшается

Рассмотрим расстановку в круг 1 2 3 4

1234234134124123

4321321421431432

Вывод: если девочки станут в круг, то количество вариантов расстановки уменьшается в 8 раз

24/8=3 варианта расстановки существует .

Вывод: существует только три варианта расстановки девочек в круг

1 2 3 4

1234234134124123

4321321421431432

1 3 4 2

1342342142132134

2431431231241243

1 4 2 3

1423423123143142

3241241341321324

ответ: 3 варианта.