Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти границу ф-ции: х⇒0 ( (√1+х+х²)-1)/х

Показать ответ

Ответ:

Микаэла111

01.10.2020 23:10

Умножим на сопряженное и воспользуемся формулой разности квадратов
$lim_{x-0} \frac{\sqrt{1+x+x^2}-1}{x}=\\\\lim_{x-0} \frac{(\sqrt{1+x+x^2}-1)(\sqrt{1+x+x^2}+1)}{x(\sqrt{1+x+x^2}+1)}=\\\\lim_{x-0}\frac{1+x+x^2-1}{x(\sqrt{1+x+x^2}+1)}=\\\\lim+{x-0} \frac{1+x}{\sqrt{1+x+x^2}+1}=\frac{1+0}{\sqrt{1+0+0^2}+1}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vika200458

15.01.2020 19:29

Как изменится дробь, если ее числитель увеличить на знаменатель?...

1HM

20.04.2023 14:13

Решите неравенства -х²-9 0 x²-8 0 6x²-24 0...

ruslankz02

20.04.2023 14:13

Дано: abcd-прямоугольник,pabcd=32 с,ab меньше bc на 4 cм.найти стороны...

ykropmen

20.04.2023 14:13

Как изменится дробь, если ее числитель увеличить на знаменатель?...

Anton3228

20.04.2023 14:13

Есть два сплава, в одном 40 процентов железа а во втором 30 процентов. сколько килограм каждого сплава надо взять, что бы получить 180кг сплава, в котором будет34...

PavelStronskiy

20.04.2023 14:13

Представьте в виде дроби выражение (10x/2x-3)-5x...

estvolygina

20.04.2023 14:13

Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 8 см каждую, а другую пару увеличили на 3 см каждую. в результате получили прямоугольник, площадь которого...

deniza0906

24.12.2021 13:19

Розв яжіть рівняння: x⁴+2x²-8=0...

egor570

06.03.2022 14:54

у меня к/р по алгебре нужно с 1 по 4 задание сделать...

ппопцгуарг

02.07.2022 14:47

решить уравнения а) x2-5x=0; б) 2x2-5x+2=0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку