В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
умникARM
умникARM
06.05.2021 14:36 •  Алгебра

Найти х и у, при которых выражение х^2-y^2 принимает максимальное значение, если 3х-2у=7. найти это значение.

Показать ответ
Ответ:
Krisitnka
Krisitnka
03.07.2020 01:33
3x-2y=7\\
x=\frac{7+2y}{3}\\
\\
x^2-y^2=\frac{(7+2y)^2}{9}-y^2=\frac{49+28y+4y^2-9y^2}{9}=\frac{49+28y-5y^2}{9}\\

пусть макс значение равна  z тогда \frac{49+28y-5y^2}{9}=z\\
49+28y-5y^2=9z\\
-5y^2+28y+49-9z=0\\
 5y^2-28y-(49-9z)=0\\
 D=28^2+4*5*(49-9z)=36(49-5z)\\
 а условие максимальности тогда когда диск равен 0 
откуда 49-5z=0\\
z=\frac{49}{5}  то есть  max=\frac{49}{5}
оно достигается когда  x=\frac{14}{5}\\
y=\frac{7}{10}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота