найти и изобразить область определения и линии уровня:

z=√(2x+1)/√(2y+x)

Объяснение:

15.6

Выносим общую скобку как множитель.

15.9

Тут необходимо сначала разложить на множители, а затем воспользоваться правилом:

Если произведение двух или более множителей равно 0, то хотя бы один из множителей равен 0.

1)

Произведение двух множителей равно 0, значит или 1 множитель равен 0, или второй множитель равен 0.

 или  

 или  

или

Мы решили! Это и есть ответ!

2)

Произведение двух множителей равно 0, значит или 1 множитель равен 0, или второй множитель равен 0.

 или  

 или  

или

Мы решили! Это и есть ответ!

3)

Произведение двух множителей равно 0, значит или 1 множитель равен 0, или второй множитель равен 0.

 или  

 или  

или

Мы решили! Это и есть ответ!

4)

Произведение двух множителей равно 0, значит или 1 множитель равен 0, или второй множитель равен 0.

 или  

 или  

или

Мы решили! Это и есть ответ!

ну смотри.

Возьмём в пример это:

(а+4)(6+а)

Мы должны умножать дугой: а×6=6а, а×а=а², 4×6=24, 4×а=4а.

Я прикреплю фото, чтобы было понятнее.

ответом будет являться: 6а+а²+24+4а.

Но ответ не окончательный, убираем подобные: 6а и 4а.

ответ: 10а+а²+24.

Выражение в виде произведения многочленов.

Пример:

а(m-3)+b(m-3)

В данном случае общим множителем является многочлен m-3. Поэтому выносим его в начало, а множители за скобками складываем и умножаем;

(m-3)(a+b)

Метод группировки.

Метод группировки - это разложение многочлена на множители, объединив в группы его члены.

Пример:

2ас+2bc+5am+5bm

Сгруппировать члены этого многочлена нужно так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель.

2ас+2bc+5am+5bm=(2ac+2bc)+(5am+5bm)=

=2c(a+b)+5m(a+b)=(a+b)(2c+5m).

Ничего сложного нет, нужно это только понять.)