Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти и вычислить интеграл

найти и вычислить интеграл

Показать ответ

Ответ:

ka013382

06.12.2021 03:30

$\displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\, \dfrac{cosx}{\sqrt[3]{sin^2x}} dx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, (sinx)^{\frac{2}{3}}\cdot \underbrace{cosx\, dx}_{d(sinx)}=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, (sinx)^{\frac{2}{3}}\cdot d(sinx)=\\\\\\=\Big[\ t=sinx\ ,\ \int t^{\frac{2}{3}}\, dx=\dfrac{t^{\frac{5}{3}}}{5/3}+C=\frac{3\sqrt[3]{sin^5x}}{5}+C\ \Big]=\frac{3\sqrt[3]{sin^5x}}{5}\, \Big|_0^{\frac{\pi}{2}}=$

$\displaystyle =\frac{3}{5}\cdot \Big(\sqrt[3]{sin^5\frac{\pi }{2}}-\sqrt[3]{sin^50}\Big)=\frac{3}{5}\cdot \Big(1-0\Big)=\frac{3}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лом15

22.01.2022 09:07

Даны четыре числа первое относится ко второму как 1 / 3 : 1 / 2 , третье составляет 20% от суммы первого и второго, а четвёртое на 80% больше, чем разность второго и третьего....

10MisisVika10

28.01.2022 15:57

Знайти множину значень функції у=4-х...

hjghn

03.11.2022 22:24

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=8x-x^2-7, y=0...

kamilaraeva

22.11.2022 14:23

Решить уравнения, . заранее . хотя бы первые три...

andrey100573p018xj

14.03.2021 14:28

Сколько решений имеет система {x+y=6 {5x-2y=9...

Largo2000

14.03.2021 14:28

Найдите наименьшее натуральное a такое, что выражение a(a+12)(a+24)(a+36)(a+48) делится на 10^6...

misterzol1

14.03.2021 14:28

Вычислите значение выражения 7x+2y при x=-3 ; y= 2...

kriwonos

13.01.2020 19:05

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-10х-9 и у=-24х+19...

89243919567

13.01.2020 19:05

Чему равен x в уравнении x квадрат=18?...

kakoieshonik

29.03.2020 02:05

Две прямые пересекают в точке с. найдите абсциссу точки с. 2x-y=-1 x+2y=12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку