Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралы ∫(7x⁶-sinx+3)dx ∫(5-∛x²)/x ∫(3x-5)⁶dx ∫(sinx dx)/3-cosx ∫(xdx)/(x²+3)²

Показать ответ

Ответ:

bilik2002

07.09.2020 20:17

$1)\; \int (7x^6-sinx+3)dx=7\cdot \frac{x^7}{7}+cosx+3x+C\\\\2)\; \int (5-\sqrt[3]{x^2})dx=5x-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+C\\\\3)\; \int (3x-5)^6dx=\frac{1}{3}\cdot \frac{(3x-5)^7}{7}+C$

$4)\; \int \frac{sinx\, dx}{3-cosx} =[\, t=3-cosx,\; dt=sinx\, dx\, ]=\int \frac{dt}{t}=\\\\=ln|t|+C=ln|3-cosx|+C\\\\5)\; \int \frac{x\, dx}{(x^2+3)^2} =[\, t=x^2+3,\; dt=2t\, dt\, ]=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t^2}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{t})+C=-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{x^2+3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olkvochka1707

27.06.2020 20:08

F(x)=sqrt(x)(2x+1)y=2x^4-3x^+7x^2-x+9)f(x)=\frac x^2+5 x+1...

tabarovavikap06jkm

26.03.2020 12:49

Між числами 3 і 7 вставимо три ч исла таких, щоб вони разом з даними ут ворювали арифметичну прогресію....

sashachernov1

13.12.2022 03:13

Склади квадратне рівняння, коренями якого є числа x¹=-3;x²=-15,а коефіцієнт a=1 Відповідь: x2+___;x+__=0...

екатерина2102

09.05.2020 22:55

Якою буде величина кута 60° приміщення русі...

smile1506

23.01.2021 07:53

У партії з 1000 деталей виявили 2 браковані деталі. 1) Якою є відносна частота появи бракованої деталі? 2) Скільки приблизно бракованих деталей буде у партії з 2500 деталей?...

Данька228228

06.12.2021 05:45

X4-14x2-32=0 решение через дескременант...

nfjcgdh4

12.06.2021 07:45

|x+3y-5|+4x^2=4xy-1 Решить уравнение....

Элайза5

05.02.2021 04:58

Выполни равносильные преобразования и заполни пропуски !...

Nihilagay

05.02.2021 04:58

Контрольна робота з алгебри 8 клас. ів....

Olesyaaaaaa1

12.05.2023 20:31

Как кратко записать число, состоящее из 1 и 25 нулей?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку