В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DoKim01
DoKim01
30.05.2021 11:10 •  Алгебра

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y=x+e^(-x)

Показать ответ
Ответ:
викуха308
викуха308
21.09.2020 14:52
У ' =(x+e^(-x) )' =x ' +(e^(-x) )' =1 +e^(-x) +(-x) ' = 1 - e^(-x) .
Функция возрастает , если у ' ≥0 ⇔ 1 - e^(-x) ≥0 ⇔e^(-x) ≤ 1⇔
e^(-x) ≤ e⁰⇒ -x ≤ 0 ⇔x ≥ 0.      ||  x ∈ [0;∞)  || .
Функция убывает, если у ' ≤ 0  ⇒1 - e^(-x) ≤0 ⇒x ≤0.    || x ∈ (-∞;0]  || .
у '     -           +
0
у '   ↓   min    ↑

min y =0+e⁰ =1.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота