Найти, какой угол образует с осью ох касательная к кривой y = x – x2 в точке с абсциссой х = 1.

Показать ответ

Ответ:

Abdueva

07.09.2020 01:42

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastyabelgina1

28.12.2020 21:51

Нули функции - это значения аргументы, при котором функция равна нулю :
a) y= (x-1)/x²
(x-1)/x² = 0 ОДЗ : x² ≠ 0
x ≠ 0
x - 1 = 0
x = 1
Нуль функции, это 1. Т.е., при x=1, y = 0
ответ : x=1

2) y=(x²+1)/(x-1)
(x²+1)/(x-1)=0 ОДЗ : x-1 ≠ 0
x ≠ 1
x²+1 = 0
x² ≠ -1
x² не может быть равен отрицательному числу, т.к. число в квадрате всегда будет положительным, значит :
x ∈ ∅
Функция нулей не имеет.

3) y=(3x-1)(x+7)
(3x-1)(x+7) = 0
3x - 1 =0 и x + 7 = 0
3x = 1 | : 3 x = -7
x = 1/3
Нули функции x1 = 1/3, x2 = -7
Т.е., при x=1/3 и x=-7, y будет равен 0
ответ : x1 = 1/3, x2 = -7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра