На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -
1) 1/18 забора красят Игорь и Паша за 1 час 2) 1/20 забора красят Паша и Володя за 1 час 3) 1/30 забора красят Володя и Игорь за 1 час 4) 1/18+1/20+1/30=10/180+9/180+6/180=25/180=5/36 - удвоенная часть забора которую красят за 1 час Игорь, Паша и Володя, работая втроем (посчитали каждого по разу - потому удвоенное) 5) 5/36:2=5/36*1/2=5/72 забора красят мальчики за 1 час, работая втроем 6) 1:5/72=72/5 ч - за столько времени мальчики покрасят забор, работая втроем 7) 72/5 ч=72*60:5=864 мин - за столько минут мальчики покрасят забор, работая втроем ответ: за 864 мин
Всего 60 трехзначных чисел
На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -
2) 1/20 забора красят Паша и Володя за 1 час
3) 1/30 забора красят Володя и Игорь за 1 час
4) 1/18+1/20+1/30=10/180+9/180+6/180=25/180=5/36 - удвоенная часть забора которую красят за 1 час Игорь, Паша и Володя, работая втроем (посчитали каждого по разу - потому удвоенное)
5) 5/36:2=5/36*1/2=5/72 забора красят мальчики за 1 час, работая втроем
6) 1:5/72=72/5 ч - за столько времени мальчики покрасят забор, работая втроем
7) 72/5 ч=72*60:5=864 мин - за столько минут мальчики покрасят забор, работая втроем
ответ: за 864 мин