Найти коэффициенты уравнения х^2+рх+q=0 при условии, что разность корней уравнения равна 5, а разность их кубов равна 35

1)

{x1-x2 = 5

{x1³-x2³ = 35

{x1-x2 = 5

{(x1-x2)(x1²+x1•x2+x2²) = 35

{x1 = 5+x2

{x1²+x1•x2+x2² = 7

(5+x2)²+x2(5+x2)+x2²-7 = 0

25+10x2+x2²+5x2+x2²+x2²-7 = 0

3x2²+15x2+18 = 0

x2²+5x2+6 = 0

По Виету:

[x2 = -2

[x2 = -3

[x1 = 5+x2 = 3

[x1 = 5+x2 = 2

(3; -2), (2; -3)

2)По виету

{x1+x2 = -p =3-2 = 1

{x1•x2 = q = -6

x²-x-6 = 0

3)По Виету:

{-p = x1+x2 = 2-3 = -1

{x1•x2 = q = -6

x²+x-6 = 0