Найти координаты точки пересечения графиков функции 2х-у=5; 2х+2у=8; х=3

Показать ответ

Ответ:

AnnaKaramelka6684

19.03.2021 06:42

1 число - х
2 число - (3 1/2)х = 3,5х
3 число - (1 1/2)х = 1,5х

▪вычислю двумя в десятичных дробях и в обыкновенных дробях (выбирай один, какой больше нравиться)

вычисления:

х + 3,5х + 1,5х = 22,5
6х = 22,5
х = 22,5 ÷ 6
▪х= 3,75 (1 число)
▪3,5 × 3,75 = 13,125 (2 число)
▪1,5 × 3,75 = 5,625 (3 число)

вычисления:

х + (3 1/2)х + (1 1/2)х = 22 1/2
(5 2/2)х = 22 1/2
6х = 22 1/2
х = 22 1/2 ÷ 6 45/2 ÷ 6 = 45/2 × 1/6 = 15/2 × 1/2 = 15/4
▪х = 15/4 = 3 3/4 = 3 целых 3/4; (1 число)
▪3 1/2 × 3 3/4 = 7/2 × 15/4 = 105/8 = 13 целых 1/8; (2 число)
▪1 1/2 × 3 3/4 = 3/2 × 15/4 = 45/8 = 5 целых 5/8; (3 число)

ответ:
1 число = 3 целых 3/4 = 3,75
2 число = 13 целых 1/8 = 13,125
3 число = 5 целых 5/8 = 5,625

0,0(0 оценок)

Ответ:

munisa333

13.11.2020 10:20

1 выражение: С учетом комментариев к задаче:

$\dispaystyle 1*3+2*5+...+n(2n+1)= \frac{n(4n^2+9n+5)}{6}$

1) докажем для n=1

$\dispaystyle 1*3= \frac{1(4+9+5)}{6}\\3= \frac{18}{6}\\3=3$

2) допустим что равенство справедливо для n=k
докажем что оно справедливо для n=k+1

$\dispaystyle 1*3+2*5+...+k(2k+1)+(k+1)(2k+3)=$

сумма первых слагаемых до n=k по предположению равна дроби. Заменим

$\dispaystyle \frac{k(4k^2+9k+5)}{6}+(k+1)*(2k+3)=\\ \frac{k(4k^2+9k+5)+6(2k^2+5k+3)}{6}=\\= \frac{4k^3+9k^2+5k+12k^2+30k+18}{6}=\\= \frac{4k^3+21k^2+35k+18}{6}=\\ \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}$

теперь преобразуем правую часть равенства

$\dispaystyle \frac{(k+1)(4(k+1)^2+9(k+1)+5)}{6}= \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}$

Мы видим что равенство справедливо.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

2 Выражение:

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2n(2n+2)}= \frac{n}{4n+4}$

1) докажем для n=1

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}= \frac{1}{4+4}\\ \frac{1}{8}= \frac{1}{8}$

2) предположим что равенство справедливо для n=k
докажем что справедливо для n=k+1

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2k(2k+2)}+ \frac{1}{2(k+1)(2k+4)} =\\= \frac{k}{4k+4}+ \frac{1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k(k+2)+1}{4(k+1)(k+2)}=\\= \frac{k^2+2k+1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{(k+1)^2}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k+1}{4(k+2)}$

рассмотрим правую часть

$\dispaystyle \frac{k+1}{4(k+1)+4}= \frac{k+1}{4k+8}= \frac{k+1}{4(k+2)}$

Мы видим что равенство справедливо.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра