Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
-x+3y=3 x-y=1
3у=3+х -у=1-х
у=(3+х)/3 у=х-1
Таблицы:
х -3 0 3 х -1 0 1
у 0 1 2 у -2 -1 0
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных уравнений (3; 2)
Решение системы уравнений х=3
у=2
2)x+y=0
3x+3y=0
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x+y=0 3x+3y=0
у= -х 3у= -3х
у= -3х/3
у= -х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 1 0 -1 у 1 0 -1
Графики сливаются, система имеет бесконечное множество решений.
3)x-y=2
2x+5=2y
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y=2 2x+5=2y
-у=2-х -2у= -2х-5
у=х-2 2у=2х+5
у=(2х+5)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -3 -2 -1 у 1,5 2,5 3,5
Прямые параллельны, система уравнений не имеет решений.
1) подставив вместо х=-2 и у=3, получаем (-2-1)^2+3^2=18 9+9=18 18=18 Да, является 2) Это окружность с центром (-1;2) и радиусом 4 3) a) у=3-x^2 - график парабола, ветви направлены вниз, график поднять вверх 3 еденицы y=x-3 - график прямая проходящая через точку (0;-3) и (3;0)
ответ: (-3;-6), (2;-1)
4) Методом подстановки 2y^2-y^2=14 3x+2y=5 Из уравнения 2 выразим переменную х x=(-2y+5)/3 2*((-2y+3)/3)²-y²-14=0 y²+40y+76=0 по т. ВИета y1=-38 y2=-2 x1=27 y2=3
1)Решение системы уравнений х=3
у=2
2)Система имеет бесконечное множество решений.
3)Система уравнений не имеет решений.
Объяснение:
Решите графически систему уравнений:
1) -x+3y=3
x-y=1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
-x+3y=3 x-y=1
3у=3+х -у=1-х
у=(3+х)/3 у=х-1
Таблицы:
х -3 0 3 х -1 0 1
у 0 1 2 у -2 -1 0
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных уравнений (3; 2)
Решение системы уравнений х=3
у=2
2)x+y=0
3x+3y=0
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x+y=0 3x+3y=0
у= -х 3у= -3х
у= -3х/3
у= -х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 1 0 -1 у 1 0 -1
Графики сливаются, система имеет бесконечное множество решений.
3)x-y=2
2x+5=2y
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y=2 2x+5=2y
-у=2-х -2у= -2х-5
у=х-2 2у=2х+5
у=(2х+5)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -3 -2 -1 у 1,5 2,5 3,5
Прямые параллельны, система уравнений не имеет решений.
(-2-1)^2+3^2=18
9+9=18
18=18
Да, является
2) Это окружность с центром (-1;2) и радиусом 4
3) a)
у=3-x^2 - график парабола, ветви направлены вниз, график поднять вверх 3 еденицы
y=x-3 - график прямая проходящая через точку (0;-3) и (3;0)
ответ: (-3;-6), (2;-1)
4) Методом подстановки
2y^2-y^2=14
3x+2y=5
Из уравнения 2 выразим переменную х
x=(-2y+5)/3
2*((-2y+3)/3)²-y²-14=0
y²+40y+76=0
по т. ВИета
y1=-38
y2=-2
x1=27
y2=3
ответ: (27;-38), (3;-2)
{3x^2+y^2=7|*(-2)
{x^2+2y^2=9
{-6x^2-2y^2=-14
{x^2+2y^2=9
-5y^2=-5
y^2=1
y=±1
x1=2
x2=1
ответ: (-1;-2), (1;-2), (-1;2), (1;2)