В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nbis2000
nbis2000
27.05.2022 19:00 •  Алгебра

Найти корень уравнения: 5^х+5^1-х=6

Показать ответ
Ответ:
Zhuravl220
Zhuravl220
19.08.2020 22:24
5^{x} + 5^{1-x} =6
5^{x} +5* \frac{1}{ 5^{x} }=6 |* 5^{x}
( 5^{x} ) ^{2} -6* 5^{x}+5=0
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
5^{x}=t, t\ \textgreater \ 0
t²-6t+5=0. D=16. t₁=5, t₂=1
обратная замена:
t_{1} =5

5^{x} =5

 5^{x}= 5^{1} 

x=1
t_{2}=1

 5^{x}=1

 5^{x}=5^{0}
x=0

ответ: x₁=0, x₂=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота