Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти корней этой уравнении sinx+cosx=3

Показать ответ

Ответ:

Karamelka659

26.07.2020 08:53

Sinx+cosx=3
Максимальные значения sinx и cosx равны 1, поэтому сумма не может превышать двух. А 3>2, то есть решений уравнение не имеет.
Или:

$sinx+cosx=3\; |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}sinx+\frac{1}{\sqrt2}cosx=\frac{3}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}sinx+sin\frac{\pi}{4}cosx=\frac{3}{\sqrt2}\\\\sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{3}{\sqrt2}\ \textgreater \ 1\\\\No\; \; -1 \leq sin \alpha \leq 1\; \; pri\; \; lyubom\; \; \alpha \; \Rightarrow \; \; net\; reshenij$

0,0(0 оценок)

Ответ:

DianaSi12

26.07.2020 08:53

$sinx+cosx=3 \\ 
|()^2 \\ 
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=9 \\ 
\underline{2sinxcosx=sin2x} \\ 
\underline{sin^2x+cos^2x=1} \\ 
sin2x+1=9\rightarrow sin2x=8 \\ 
8\notin [-1;1] \\ 
$
Нет решени

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kursova82

05.12.2020 13:08

Просто поставьте соответствующие буквы ...

VovkaGamer228

14.02.2022 22:40

Расстояние между пунктами А и В равно 120 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого...

Айрона

08.04.2020 04:28

6. Функция задана формулой f(x) = -3х + 2. Найдите значениевыражения f(-1)+f (0)....

Danulchukik

29.04.2022 14:37

Найди корни уравнения: (4−12)⋅(+6)=0....

Shamsik05

15.03.2020 05:51

Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції: y=x⁵/5 -x⁴-3...

Сашулёноксовёнок

14.06.2022 10:52

Корень (3-корень3)^2 + корень( 1-корень 8)^2...

лулы

15.12.2022 16:23

4 ( ). Один із коренів рівняння х + px + 12 = 0 дорівнює 4.Знайдіть р та другий корінь....

pomogi12321

12.11.2021 06:36

(х+2)²=4решите квадратной уравнение...

sgsfgff

04.04.2023 04:45

Найдите и запишите все корни уравнения 0=х3+2х2-х-2...

nataliolejic

20.10.2021 23:00

Що треба вказати щоби функція вважалась заданою?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку