Y=x² - 2x - 3 Обычно находят координаты вершины параболы: x=m=-b/2a=-(-2)/2=1, y=n=y(m)=1²-2·1-3=1-5=-4.Точка(1;-4)-вершина параболы.Точка (0;-3)-т.пересечения с осью оУ.Точки х₁=-1 и х₂=3-нули функции и,наконец,ветви параболы направлены вверх.Строим параболу. а).наименьшее значение функции-это значение у в вершине параболы,т.е.у=-4 б) у=х²-2х-3=5 или х²-2х-8=0,тогда х₁=-2 и х₂=4. в) на (- ∞;-1)U(3; ∞) f(x)>0 на (-1; 3) f(x)<0 г).на (- ∞;1) функция убывает, на(1; ∞) функция возрастает
2x-3y=1
3x+y=7 |×3
2x-3y=1
9x+3y=21
Алгебраическое сложение:
2х-3y+9x+3y=1+21
11x= 22
x=22/11
x=2
у= (2х-1)/3
у= (4-1)/3 =3/3=1
или
у= 7-3х
у=7- 3*2=1
у=1
ответ: (2;1)
2)
2х+5у=-7
3х-у=15 |×5
2x+5y= -7
15x-5y= 75
Алгебраическое сложение.
2х+5у+15х-5у= -7+75
17х= 68
х= 68/17
х=4
у=(-7-2х)/5
у= (-7 - 2*4)/5 = -15/5 = -3
или
у= 3х-15
у=3*4 -15 = 12-15=-3
у= -3
ответ: (4;-3)
3)
2х-3у=5 | ×2
3х-2у=14 | ×(-3)
4x-6y = 10
-9x +6y= -42
Алгебраическое сложение.
4х-6у-9х+6у= 10+(-42)
-5х= -32
х= (-32) : (-5) =32/5
х=6,4
у= (2х-5)/3
у= (12,8-5)/3 = 2,6
или
у= (3х-14)/2
у= (3*6,4 -14 )/2 = 5,2/2 = 2,6
у= 2,6
ответ: (6,4 ; 2,6)
Обычно находят координаты вершины параболы: x=m=-b/2a=-(-2)/2=1,
y=n=y(m)=1²-2·1-3=1-5=-4.Точка(1;-4)-вершина параболы.Точка (0;-3)-т.пересечения с осью оУ.Точки х₁=-1 и х₂=3-нули функции и,наконец,ветви параболы направлены вверх.Строим параболу.
а).наименьшее значение функции-это значение у в вершине параболы,т.е.у=-4
б) у=х²-2х-3=5 или х²-2х-8=0,тогда
х₁=-2 и х₂=4.
в) на (- ∞;-1)U(3; ∞) f(x)>0
на (-1; 3) f(x)<0
г).на (- ∞;1) функция убывает,
на(1; ∞) функция возрастает