В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DashaБорьщ17
DashaБорьщ17
27.07.2020 09:33 •  Алгебра

Найти критические точки функции f(x) и исследовать их на экстремумы f9x)=2x/1+x^2

Показать ответ
Ответ:
viktoriam1
viktoriam1
19.07.2020 14:59
f(x)= \frac{2x}{1+x^2} \\ \\ f'(x)= \frac{(2x)'\cdot (1+x^2)- 2x\cdot (1+x^2)'}{(1+x^2)^2} =- \frac{2(x^2-1)}{(1+x^2)^2}
Приравниваем производную функцию к нулю
- \frac{2(x^2-1)}{(1+x^2)^2}=0 \\ x^2=1 \\ x=\pm1 - критические точки

__+__(-1)___-__(1)__+__>
Итак, функция убывает на промежутке (-1;1), а возрастает на промежутке: (-∞;-1)U(1;+∞). В точке х=-1 функция имеет локальный максимум, а в точке х=1 - локальный минимум.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота