Покажем на рисунке необходимые величины. Ось X направим по направлению движения. Так как скорость спринтера растёт, то ускорение направлено также по движению (по скорости). Это можно понять, если проанализировать формулу (6) – вектор v будет увеличиваться, если он направлен по вектору a ! Впрочем, если ты не знаешь, куда направить ускорение – ничего страшного – направляй куда-нибудь (в этой задаче, естественно, либо по движению, либо против). Знак ответа даст тебе правильное направление: если получится (+), то ускорение было направлено правильно, ну а если (–), то в другую сторону.
Запишем формулы (6) и (7) в проекции на ось X для данной задачи:
v A=at ; S= at 2
По условию начальная скорость v0=0 , а так как все вектора 2 направлены по оси X, то везде знаки (+). Из первой формулы можно найти ускорение a=vtA =5 м/с2 , подставляя которое во вторую формулу получим перемещение (и путь, так как движение происходит вдоль прямой в одну сторону): S=10м .
разложить на множители.
(5x - 7)(8x + 1) - (8x + 1)^2 = 0
(5x - 7)(8x +1) - (8x + 1)(8x + 1) = 0
(5x - 7 - (8x + 1)) (8x + 1) = 0
(5x - 7 - 8x - 1)(8x + 1) = 0
(-3x - 8)(8x + 1) = 0
-(3x + 8)(8x + 1) = 0
произведение= 0, если один из множителей = 0
3х + 8 = 0
3х = - 8
х = - 8/3
х₁ = - 2 ²/₃
8х + 1 = 0
8х = - 1
х = -1/8
х₂= - 0,125
раскрыть скобки и решить квадратное уравнение.
5х * 8х + 5х * 1 - 7 * 8х - 7 * 1 = (8х)² + 2*8х *1 + 1²
40х² + 5х - 56х - 7 = 64х² + 16х + 1
40х² - 51х - 7 = 64х² + 16х + 1
64х² + 16х + 1 - 40х² + 51х + 7 = 0
24х² + 67х + 8 = 0
D = 67² - 4*24*8 = 4489 - 768 = 3721 = 61²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - 67 - 61) / (2 * 24) = - 128/48 = - 8/3 = - 2 ²/₃
х₂ = ( - 67 + 61) / (2 * 24) = - 6/48 = -1/8 = -0,125
ответ : х₁ = - 2 ²/₃ ; х₂ = - 0,125 .
Путь (S) = 10 м
Ускорение (а) = 5м/с2
Объяснение:
Покажем на рисунке необходимые величины. Ось X направим по направлению движения. Так как скорость спринтера растёт, то ускорение направлено также по движению (по скорости). Это можно понять, если проанализировать формулу (6) – вектор v будет увеличиваться, если он направлен по вектору a ! Впрочем, если ты не знаешь, куда направить ускорение – ничего страшного – направляй куда-нибудь (в этой задаче, естественно, либо по движению, либо против). Знак ответа даст тебе правильное направление: если получится (+), то ускорение было направлено правильно, ну а если (–), то в другую сторону.
Запишем формулы (6) и (7) в проекции на ось X для данной задачи:
v A=at ; S= at 2
По условию начальная скорость v0=0 , а так как все вектора 2 направлены по оси X, то везде знаки (+). Из первой формулы можно найти ускорение a=vtA =5 м/с2 , подставляя которое во вторую формулу получим перемещение (и путь, так как движение происходит вдоль прямой в одну сторону): S=10м .