Найти множество значений функций
y=3/π arccos (√0,125 (cos x - sin x))

В решении.

Объяснение:

1) 3a³b² =                               при а= -3; b = -1/3

= 3 * (-3)³ * (-1/3)² =

= 3 * (-27) * 1/9 =

= (3* (-27))/9 = -9.

2) Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.  

Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.  

а) 21х³у³ * (-4/7х) =

=(21 * (-4/7))х⁴у³ =

= -12х⁴у³;

б) -0,25a²b⁴ * (-8ba³) =

=((-0,25) * (-8))a⁵b⁵ =

= 2a⁵b⁵.

3. Упростить:

а) (-0,2ху⁵)³ = -0,008х³у¹⁵;

б) 8х⁵у * (-х³у⁴)⁴ = 8х⁵у * х¹²у¹⁶ = 8х¹⁷у¹⁷.

4)

а) 1/36х²у¹⁶ = (1/6ху⁸)²;

б) -8а¹²b³ = (-2a⁴b)³.     скобки в кубе, если плохо видно.

Составим матем. модель ситуации. Для этого примем за х количество машин, которое завод должен был ежедневно выпускать по плану. Значит, заказ был на 20х машин. Но завод, делая в день по х+2 машины, выполнил заказ за 18 дней, т.е. выпустил 18(х+2) машины. Т.к. речь идет об одном и том же заказе, 20х = 18(х+2).
Решим составленное уравнение:
20х = 18(х+2)
20х = 18х+36
20х - 18х = 36
2х = 36
х = 36 : 2
х = 18.
ответ: по плану завод должен был выпускать 18 машин.

проверка:
18 машин × 20 дней (по плану) = 360 машин.
18+2=20 машин × 18 дней (на самом деле) = 360 машин.
360 = 360, т.е решение выполнено верно