logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gfeee1
gfeee1
19.10.2020 23:34 •  Алгебра

Найти множество значений функций: y=sinx-5cosx y=sinх+sin(x+п/3) y=sin^2x-2sinx

Показать ответ
Ответ:
Пирожочек07
Пирожочек07
06.10.2020 12:47
a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} )

y=\sin x-5\cos x= \sqrt{5^2+1^2} \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{5^2+1^2}} )=\\ \\ \\ = \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} )

-1 \leq \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq 1\,\,\, |*\sqrt{26}\\ \\ -\sqrt{26} \leq \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq \sqrt{26}

Область значений : E(y)=[-\sqrt{26};\sqrt{26}]

y=\sin x+\sin (x+ \frac{\pi}{3} )=\sin x+\sin x \frac{1}{2} +\cos x \frac{\sqrt{3}}{2} =\\ \\ =\frac{3}{2} \sin x+ \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x= \sqrt{3} \sin (x+ \frac{\pi}{6} )

Область значений : E(y)=[- \sqrt{3} ; \sqrt{3} ]

y=\sin^2x-2\sin x=(\sin x-1)^2-1

Область значений для f(x)=\sin x-1 будет E(f)=[0;2]

Тогда 

0 \leq (\sin x-1)^2 \leq 4\,\,\, |-1\\ \\ -1 \leq (\sin x-1)^2-1 \leq 3

Область значений : E(y)=[-1;3].
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
cool107
cool107
20.03.2022 16:17
В одній системі координат побудуйте графік функції y=-5x; y=-5x-2;. y=-5x+2...
Alekskarpov
Alekskarpov
05.01.2020 07:18
Побудуйте графік функції, заданої формулою y=0.5x-3 Користуючись графіком знайдіть: а) значення y, яке відповідає x=-2; x=2; x=4 б) значення х, яке відповідає y=-2;...
Alenka341
Alenka341
28.12.2021 22:30
Найди числовое значение многочлена b2+2bd+d2 при b=8 и d=−8....
nastyaasdfg
nastyaasdfg
30.11.2022 15:18
Парабола y=ax²+bx+c имеет вершину в точке C(-1; 6) и проходит через точку D(0; 4). Найдите значения коэффициентов a, b и c....
bochinskaya06
bochinskaya06
22.07.2021 09:25
2+ sin ^2 альфа + cos^2альфа-1...
СашаВай1
СашаВай1
07.01.2022 22:20
Найди значение многочлена −1,01x+60xy2+39xy2, если x=1 и y=0,1....
BlackVaiNor
BlackVaiNor
10.12.2021 21:47
Найдите значение вражения (-1/12+1/5)-(-0,36-0,64)-1 трак 13/15​...
SemenBio
SemenBio
18.04.2020 19:24
Найдите периметр у фигуры.ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и Укажите степень​...
optymus
optymus
18.04.2020 19:24
Написать реферат «Техника безопасности на уроках баскетбола»​...
marijamz2016
marijamz2016
18.04.2020 19:24
приведите многочлен 4b×ab+(-1)²⁰⁰³×b×(-a)³-a×(-2b)²-a³b+(-ab)×a к стандартному виду и найдите его значение при а=-2, b=7​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота