ответ: x = ±√3
Объяснение:
можно двумя решить (выбирайте-какой больше понравится...)
1) 3 = (√3)²
3*(х+2)² = (√3)² * (х+2)² = ( √3(х+2) )²
получили выражение вида: a² = b² --> |a| = |b| --> a = ±b
или 2х + 3 = √3*х + 2√3 --> 2x - √3*x = 2√3 - 3 --> x(2-√3) = √3(2-√3)
x = √3
или 2х + 3 = -√3*х - 2√3 --> 2x + √3*x = -2√3 - 3 --> x(2+√3) = -√3(2+√3)
x = -√3
2) т.к. х=-2 НЕ является решением уравнения (корнем) - это можно проверить устно: (-4+3)² ≠ 3*0²,
то обе части равенства можно разделить на (x+2)² ≠ 0
получим:
или
продолжение решения аналогично 1)
или можно выделить целую часть:
--> --> -->
--> x = √3 ( второе ("с минусом" -√3) аналогично)
Решить систему уравнений и выделить общее решение соответствующей однородной системы и частное решение неоднородной.
Решение. Выпишем расширенную матрицу системы и будем выполнять элементарные преобразования строк данной матрицы.
Вычислим ранг данной матрицы: где - число неизвестных. Система имеет нетривиальные решения. Базисный минор
Ставим в соответствие расширенной матрице упрощенную систему:
где - базисные переменные, - свободные переменные.
Положив значения свободных переменных равными нулю, получим частное решение неоднородной системы:
Общее решение:
ответ: - общее решение; - частное решение.
ответ: x = ±√3
Объяснение:
можно двумя решить (выбирайте-какой больше понравится...)
1) 3 = (√3)²
3*(х+2)² = (√3)² * (х+2)² = ( √3(х+2) )²
получили выражение вида: a² = b² --> |a| = |b| --> a = ±b
или 2х + 3 = √3*х + 2√3 --> 2x - √3*x = 2√3 - 3 --> x(2-√3) = √3(2-√3)
x = √3
или 2х + 3 = -√3*х - 2√3 --> 2x + √3*x = -2√3 - 3 --> x(2+√3) = -√3(2+√3)
x = -√3
2) т.к. х=-2 НЕ является решением уравнения (корнем) - это можно проверить устно: (-4+3)² ≠ 3*0²,
то обе части равенства можно разделить на (x+2)² ≠ 0
получим:
или
продолжение решения аналогично 1)
или можно выделить целую часть:
--> --> -->
--> x = √3 ( второе ("с минусом" -√3) аналогично)
Решить систему уравнений и выделить общее решение соответствующей однородной системы и частное решение неоднородной.
Решение. Выпишем расширенную матрицу системы и будем выполнять элементарные преобразования строк данной матрицы.
Вычислим ранг данной матрицы: где - число неизвестных. Система имеет нетривиальные решения. Базисный минор
Ставим в соответствие расширенной матрице упрощенную систему:
где - базисные переменные, - свободные переменные.
Положив значения свободных переменных равными нулю, получим частное решение неоднородной системы:
Общее решение:
ответ: - общее решение; - частное решение.