logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kthjxrfqqq
kthjxrfqqq
13.08.2022 23:57 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 3sin(x)-sin(3x) на отрезке [0; pi], если можно с подробным решением

Показать ответ
Ответ:
asellial
asellial
24.07.2020 21:03
y=3sinx-sin3x

y'=(3sinx-sin3x)'=(3sinx)'-(sin3x)'=3cosx-3cos3x

3cosx-3cos3x=0

cosx-cos3x=0

-2sin2x*sin(-x)=0

2sin2x*sinx=0

sin2x*sinx=0

sin2x=0   или   sinx=0
2x= \pi k, k∈Z  или  x= \pi n, n∈Z
x= \frac{ \pi k}{2} , k∈Z
k=0  x=0                      n=0   x=0
k=1  x= \frac{ \pi }{2}                      n=1  x= \pi
k=2  x= \pi

y(0)=3sin0-sin0=0 - наименьшее

y( \frac{ \pi }{2} )=3sin \frac{ \pi }{2} -sin \frac{3 \pi }{2} =3*1-(-1)=4 - наибольшее

y( \pi )=3sin \pi -sin3 \pi =3*0-sin \pi =0 - наименьшее
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dgbimv
dgbimv
31.01.2022 14:54
На компьютере набрали статью: она состоит из 8 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 80 символов. найдите информационный объём этой статьи, учитывая то, что она...
идинахер89
идинахер89
20.04.2023 22:00
решить эти 2 карточки по матеше)^*...
ЕлизаветаАлис
ЕлизаветаАлис
30.07.2020 07:18
Стоимость экскурсии по Золотому Кольцу России составляет 11462 руб. Детям предоставляется скидка 14%. Определи, какую сумму потратит группа, состоящая из 14 детей и 4 взрослых....
кристинка0051
кристинка0051
22.06.2021 21:29
Вычисли корень уравнения: −7,94y+(7,1−6)=17+7,1−9,94y. y=...
Kachelda
Kachelda
22.09.2021 17:17
Розвязати систему рівнянь додавання 3а-7в==8 6а-5в=-2...
mashanemiro110p08m38
mashanemiro110p08m38
01.11.2021 03:44
Різниця двох чисел дорівнює 3 а їх добуток 10. Знайдіть ці числа...
ninbondar100164
ninbondar100164
25.05.2022 19:15
как расположены между собой сфера заданная уравнением x^+y^+z^=4 и плоскость заданная уравнением a)z=1.b)z=2.c)z=3​...
черныйЗайка
черныйЗайка
08.01.2021 02:09
ть Винесіть за дужки спільний множник двочлена 15а+5b алгебра 7 клас...
turabovrenat
turabovrenat
22.02.2021 07:17
Представьте в виде многочлена стандартного вида: б) m(m²-mn+n²)-n(m²+mn+n²) г) 2c(5a-3c²)-c(a-6c²)+3a(a-c) )...
Vlad15218
Vlad15218
22.02.2021 07:17
Разложите на множители выражение 6p+14p^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота