В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Avenrop236
Avenrop236
20.10.2020 11:33 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке : √х - х , отрезок [0; 5]

Показать ответ
Ответ:
mik42
mik42
24.05.2020 16:59

Найдем производную

f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-1

Найдём критические точки

\frac{1}{2\sqrt{x}}-1=0

1-2\sqrt{x}=0

2\sqrt{x}=1

\sqrt{x}=1/2

x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx0,7

Эта точка входит в промежуток [0;5]

Найдем значение функции в точках 0,7; 0 ; 5

f(\frac{\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}}-\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{0,7}-0,7=0,84-0,7=0,14

f(0)=\sqrt{0}-0=0

f(5)=\sqrt{5}-5=2,24-5=-2,76

Наибольшее значение f(0,7)=0,14

Наименьшее значение f(5)=-2,76

Проверьте все!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота