В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mightwood1337
mightwood1337
16.06.2022 06:37 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+1/x на отрезке [0,5; 3]

Показать ответ
Ответ:
vbratilova4
vbratilova4
01.10.2020 05:46

нужно найти производную от данной функции. y ' = 1 - 1/x^2 . Дальше приравнять эту производную к нулю:  y ' = 0 ,   1 - 1/x^2 = 0 ,    1=1/x^2 ,  x^2 = 1 , x1 = 1 ,  x2= - 1.  , но смотрим на наш отрезок и видим, что второй корень (-1) не входит в этот отрезок, поэтому его выбросим)
Затем находим от 3 точек ( 2 которые указаны в отрезке, и 1 которую нашли только что)

у(0,5) = 0,5 + 1/0,5  = 2,5

у(3) = 3+ 1/3 = 10/3

у(1) = 1 + 1/1 = 2

 

сравниваем получившиеся числа, и выходит, что наибольшее значение функции равно 10/3, а наименьшее = 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота