В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
санс
санс
22.01.2022 16:47 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x на отрезке [-3; 4]

Показать ответ
Ответ:
Brain111t
Brain111t
17.06.2020 20:17

y=x^3-6x

Производная

y'=3x^2-6

 

Ищем критические точки

y'=0;

3x^2-6=0;

x^2-2=0

x^2=2

x_1=-\sqrt{2};x_2=\sqrt{2}

 

Ищем значение на концах отрезка

y(-3)=(-3)^3-6*(-3)=-27+18=-9

y(4)=4^3-6*4=64-16=48

Ищем значения в критических точках

y(-\sqrt{2})=(-\sqrt{2})^3-6*(-\sqrt{2})=-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}=4\sqrt{2}

y(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^3-6*\sqrt{2}=2\sqrt{2}-6\sqrt{2}=-4\sqrt{2}

сравниваем и делаем вывод

y(-3)<y(\sqrt{2})<y(-\sqrt{2})<y(4)

y_{min}=y(-3)=-9

y_{max}=y(4)=48

0,0(0 оценок)
Ответ:
Курьяма1
Курьяма1
17.06.2020 20:17

решение наибольшего и наименьшего значения через производную, и праравнивание его к нулю!!


Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x на отрезке [-3; 4]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота