Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+4/на корень из х на отрезке [1; 9]

Показать ответ

Ответ:

СеверусСнегг

06.07.2020 23:46

$y= \frac{x+4}{ \sqrt{x} }$
$y(1)= \frac{1+4}{ \sqrt{1} } =5$
$y(9)= \frac{9+4}{ \sqrt{9} }= \frac{13}{3} =4 \frac{1}{3}$
$y'= \frac{(x+4)'* \sqrt{x} -(x+4)*( \sqrt{x} )'}{ ( \sqrt{x} )^{2} }$
$y'= \frac{ \sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x }$
$\frac{ \sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x } =0$
$\sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } =0$
2x-x-4=0

2x-x-4=0

x=4

$y(4)= \frac{4+4}{ \sqrt{4} } =4$
$y_{min} =y(4)=4$
$y_{max} =y(1)=5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikita200310266xcute

11.12.2020 19:47

Решите неравенство. Нужно доя поступления в 10 класс...

кар92

01.01.2022 04:56

Система неравенств решить плс...

agaeva974

01.03.2020 04:28

Решить тригонометрическое уравнение : sinx + sin2x = 0...

SadDorry

01.03.2020 04:28

Як зображено ескіз графіка функції y=3x...

vasa2283

27.01.2020 20:46

Ребята 5*0,2lg x 0,2^2lg 2...

АндрейПермь123

17.04.2023 20:41

Найдите корень уравнения 0,4x+0,44=0...

soktomunkuev20

24.11.2020 06:20

Найдите значение выражения (-1 2/3+1,6): (-0,2)²...

Sekureti556

11.05.2020 16:23

Построить график функции у=х^2-6х+5 и найти ее наименьшее значение....

Bdbdbbfbrhr

11.05.2020 16:23

Наибольшее значение выражения sinx+cosx, умноженное на корень из 2...

Edward11111111

11.05.2020 16:23

1)lim x-(1) x^2+2x-3 / x-1 2)lim ) x+2 / 2x^2+x-6 3)lim ) x+1 / x^2-2x-3 4)lim x-(9) x^2-11x+18 / x-9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку