Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=x+2cosx на отрезке [-п/4; п/3]

Показать ответ

Ответ:

Кауру

28.06.2020 22:11

$y'=(x+2\cos x)'=1-2\sin x=0\\
\sin x=\dfrac12\qquad x\in\left\lbrace{(-1)^n\dfrac\pi6+\pi n,\;n\in\mathbb Z\right\rbrace\cap\left[-\dfrac\pi4,\dfrac\pi3\right]=\left\lbrace\dfrac\pi6\right\rbrace\\
y\left(-\dfrac\pi4\right)=-\dfrac\pi4+\sqrt2\quad\boxed{\min}\\
y\left(\dfrac\pi6\right)=\dfrac\pi6+\sqrt3\qquad\boxed{\max}\\
y\left(\dfrac\pi3\right)=\dfrac\pi3+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ангелина0113

16.05.2020 07:46

Найти значение f (4), если f(x)=4√x - 5...

Татьяна06111

16.05.2020 07:46

Один из корней уравнений 4x^-28x+c=0 больше другого на 6. найдите с...

olegxkl

16.05.2020 07:46

Найдите разность арифметической прогрессии 0,2; 3/5; с решением...

KristinkaVayyyys

16.05.2020 07:46

Из колоды 36 карт на удачу вынимаем 3 карты.какова вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз?...

pixelbit

16.05.2020 07:46

Найдите 8 член арифметической прогрессии an= 5-0,5n...

MelinMelomGii

16.05.2020 07:46

При каких значение параметра р уравнение рх2-2рх+9=0 имеет 2 корня...

ruslanmorozko

16.05.2020 07:46

(х^2-7х+6)корень11-х =0 напишите ход решения чтобы я не тупо списала, а поняла....

ЗиА11

16.05.2020 07:46

Найти множество значений функции y=4 - cosx...

manerov68

16.05.2020 07:46

Arccos(-1/8) и arcsin(-1/8) как решать? )...

sharapoid

16.05.2020 07:46

2sin2x-4cosx+3sinx-3=0 и отобрать корни с окружности [п : 5п\2]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку