Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее значение функции
y=28tgx-28+7π-4 на отрезке [ - π/4 ; π/4 ]

Показать ответ

Ответ:

viktoria388

12.10.2020 04:48

$y=28tgx-28x+7\pi -4\; \; ,\; \; x\in [-\frac{\pi}{4}\, ;\, \frac{\pi}{4}\, ]\\\\y'=\frac{28}{cos^2x} -28=28\cdot (\frac{1}{cos^2x}-1)=0\; \; \to \; \; cos^2x=1\; \; ,\; \; \frac{1+cos2x}{2}=1\; ,\\\\cos2x=1\; \; ,\; \; 2x=2\pi n\; ,\; \; x=\pi n\; ,\; n\in Z\\\\n=0\; \to \; x=0\in [-\frac{\pi}{4}\, ;\, \frac{\pi}{4}\, ]\\\\x=-\frac{\pi}{4}:\; \; y(-\frac{\pi}{4})=-28+7\pi +7\pi -4=14\pi -32\approx 11,96\\\\x=0:\; \; y(0)=7\pi -4\approx 17,98\\\\x=\frac{\pi}{4}:\; \; y(\frac{\pi}{4})=28-7\pi +7\pi -4=24$

$y_{naibol.}=y(\frac{\pi}{4})=24$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LoL228LoL228LoL228

23.03.2020 09:10

Постройте график. 2 функции y=x-6x+5 найдите: а)наибольшее наименьшее значение функции на отрезке [1; 4]; б)промежутки возрастания и убывания функции в)решения неравенства...

KseniaДьявол

16.07.2022 13:30

Решите систему уравнения методом подстановки {3х + у = 2 { х + 2у = -6...

витльд

16.07.2022 13:30

Решите систему уровнение: {2x-3y=2, 8x-12y=8...

Sergovseznaet

13.05.2023 02:48

Решите системы уравнений методом сложения {4х -5у = 1 {2х - 3у = 2 б) {у = 3х {4х - у =3...

Znanija1821

29.03.2020 11:59

Знайдіть площу трикутника дві сторони якого дорівнюєть 7 см і 8 см а кут між ними 60 градусів...

AWIKOZA

21.01.2021 22:59

очень нужно. постройте график функции y=4/3x. лежит ли на этом графике точка М(-33;44)?...

alexey2ristp00z7s

25.02.2020 22:29

Не виконуючи побудови, визначте яка з точок є точкою перетину графіків функцій у=4х+9 та у=6х-5. А) (3;21);Б) (2;7);В) (7;37);Г...

panaitov023

16.07.2021 18:30

рещите и скажите варианты ответов в заданиях...

baha50

30.12.2021 19:42

Найди значение выражения (8⋅b+8⋅a2)a−8⋅a, если a=14, b=7....

ENTER717

09.07.2020 20:04

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+5, a1=8. Найди пятнадцатый член данной прогрессии....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку