смотри 1. Берешь производную. получается y` = -2X - 6. 2. Находишь экстремум - т. е. точки, где прозводная равно 0. 0 = -2X - 6 X= - 3. Так как значение одно, значит экстремум один всего у функции. Это либо маскимум, либо минимум. 3. Производная в точке слева от экстремума, например, y`(-10) = 14 > 0 Производная справа, например в точке X=0 y`(0) = - 6 < 0. Т. е. производная меняет знак с плюса на минус. Значит X = -3 - это максимум. Либо зная, что экстремум один. Берешь любое другое значение для функции, например X=0. получаешь Y = -9. Значит экстремум больше этого значения. А так как он больше и он один, то полюбому это максимум при любых значениях X.
y=-2x^2+9x-4, графиком функции явл. порабола с ветвями вниз, значит наиб. значение функция принимает в вершине пораболы, ищем координаты вершины, xо=-b/2a=9/4, yо=-2*81/16+81/4-4=6 1/8, отв 6 1/8,
y=-2x^2+9x-4, графиком функции явл. порабола с ветвями вниз, значит наиб. значение функция принимает в вершине пораболы, ищем координаты вершины, xо=-b/2a=9/4, yо=-2*81/16+81/4-4=6 1/8, отв 6 1/8,
хо подставляли в функцию.