Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольший отрицательный корень уравнения: √3*sin(x/6)+cos(x/6)=√2

Показать ответ

Ответ:

лина28051

20.01.2021 23:32

$\sqrt3sin\dfrac{x}{6}+cos\dfrac{x}{6}=\sqrt2\ |:2\\\\\\\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot sin\dfrac{x}{6}+\dfrac{1}{2}\cdot cos\dfrac{x}{6}=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\cos\dfrac{\pi }{6}\cdot sin\dfrac{x}{6}+sin\dfrac{\pi}{6}\cdot cos\dfrac{x}{6}=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\Big(\dfrac{x}{6}+\dfrac{\pi}{6}\Big)=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\\dfrac{x}{6}+\dfrac{\pi}{6}=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\\dfrac{x}{6}=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ n\in Z$

$x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{3\pi}{2}-\pi +6\pi n\ ,\ n\in Z$

$x=-\dfrac{17\pi }{2}$ - наибольший отрицательный корень уравнения

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aksu4

11.03.2020 09:56

Решить уравнение (х+8)(х^2-8х+64)-х(х^2-5)=2х-13...

garaaj

11.03.2020 09:56

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 247 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной...

fantastiilanvure

28.08.2022 16:52

При каком значении переменной x значение выражения −2x−2 равно 4? !...

matvienko14

28.08.2022 16:52

Стороны треугольника авс связаны соотношением ав=ас меньше вс.сравните углы этого треугольника и выясните, может ли угол а быть тупым....

nkochneva1

28.08.2022 16:52

Решить неравенство (81+9х+х^2)(9-х)+х(х^2-6) больше или равно-15...

igarsuper1

21.04.2021 09:29

Доказать тождество: 1)a(a+b)-b(a-b)=a^2+b^2; 2)b(a-b)+b(b+c)=b(a+b)-b(b-c)...

мидина5

18.02.2020 05:27

Выполнить умножение 0,4b×(5b^2-10)(2+b^2)...

дара23

18.02.2020 05:27

Из формулы массы m=vp выразите плотность p...

фирдавс6

08.06.2021 23:03

Найдите значение выражения: -1/4ху+2 при х=2/5, у=-15...

clen1clenom

08.06.2021 23:03

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 7x+2y=83 и y=−2,5x без построения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку