Найти наименьшее девятизначное число, в котором все цифры разные и которое делится на 11

Коефіцієнт р дорівнює -10, два корні: 3 і 7.

Объяснение:

Ми маємо справу з квадратним тричленом (із умови). Прирівняємо його до нуля, отримавши квадратне рівняння.

x² + px + 21 = 0 - це вже рівняння.

Вирішимо задачу за до теореми Вієтта:

{x₁ * x₂ = q = 21,

{x₁ + x₂ = -p.

Підберемо такі числа, щоб вони задовольняли умовам - це робиться усно: 3 і 7 (так як 21 = 3*7, знак потрібен бути додатний).

Дійсно, один із коренів на 4 більший за інший. Знаходимо значення p:

3 + 7 = -p

10 = -p

p = -10

Відповідь: р = -10, x₁ = 3, x₂ = 7.

В решении.

Объяснение:

Найти область определения функции:

у = √27 - 12х - 4х²;

Область определения функции - это значения х, при которых функция существует.

Подкоренное выражение не может быть отрицательным.

Решить неравенство -4х² - 12х + 27 < 0 и найти НЕДОПУСТИМЫЕ значения х.

-4х² - 12х + 27 < 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

-4х² - 12х + 27 = 0/-1

4х² + 12х - 27 = 0

D=b²-4ac =144 + 432 = 576         √D=24

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-12-24)/8

х₁= -36/8

х₁= -4,5;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-12+24)/8

х₂=12/8

х₂=1,5.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох в точках х = -4,5 и х=1,5.  

Решение неравенства х∈(-∞; -4,5)∪(1,5; +∞).

Это недопустимые значения х.

Значит, область определения функции в интервале от х= -4,5 до х=1,5.

Запись: D(у) = х∈(-4,5; 1,5).