Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=1/3 x^3+x^2-3x-4 на отрезке -4≤x≤2.

Показать ответ

Ответ:

vladimir1232

04.10.2020 22:30

$y= \frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4$ [-4;2]

[-4;2]

$y'= (\frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4)'=3* \frac{1}{3} x^{2} +2x-3= x^{2} +2x-3$
y'=0

y'=0

$x^{2} +2x-3=0$
D=2^2-4*1*(-3)=16

D=2^2-4*1*(-3)=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$
$x_2= \frac{-2-4}{2} =-3$
$y(1)= \frac{1}{3} *1+1-3*1-4=-5 \frac{2}{3}$ - наименьшее
$y(-3)= \frac{1}{3} *(-27)+3^2-3*(-3)-4=5$ - наибольшее
$y(-4)= \frac{1}{3} *(-4)^3+(-4)^2-3*(-4)-4=2 \frac{2}{3}$
$y(2)= \frac{1}{3} *2^3+2^2-3*2-4=-3 \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0894f

15.06.2020 20:44

X^2 -5 x -24= 0 розв язати рівняння...

Khedi1999

14.07.2020 10:58

Https://ibb.co/k3QFD2x какой цвет правильнгій?...

baevivanx2017x

05.05.2023 01:19

навколо трикутника АВС описано коло з центром в О і радіусом R яка із співвідношень правильна 1)OAB=OAC 2)A=B 3)BC=R 4)OC=R...

Anastasia4790

13.06.2020 19:25

Разложи на множители: 3x2−6xy+3y2. Известно, что один множитель разложения равен x − y.Найди другие (другой) множители разложения:...

Zzz111zzz15zz888zz

27.04.2021 21:42

Лінійні рівняння та їх системи додавання...

Reginalolo

29.06.2022 12:56

Упрости многочлен и найди его числовое значение: −dbd+d^2b4db+7,6, если d=4,b=1,6. Если что, только 2 в степени (d^2), а 4 это не степень (4d)...

margaian2005

20.04.2020 18:00

3. Для каждого выражения из левого столбца найдите ему тождественно равное выражение из правого столбца.A) (x — 1)(х+ 1)Б) (х+1)2В) (х – 1)2Г) х3 + 1.1) (x — 1)(х+х+1)2) х2 - 2x +13)...

Поля6000

02.05.2020 06:29

Х-у=1 2х-2у=3 розв яжіть систему графічно ...

DAMALOVE

22.01.2023 06:54

7 клас, алгебра , рівняння...

ivanychboss

07.11.2020 17:38

Что делать если на интервале два одинаковых числа (алгебра) (х²-х-6)(4-х²)меньше или равно 0х1=-2х2=3х3=-2х4=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку