logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vladshumigayoypa3u
vladshumigayoypa3u
07.02.2023 20:34 •  Алгебра

\frac{9}{4}y^{4} -xy^{2} +x^{2} +\frac{2}{y^{4} } -\frac{1}{2} Найти наименьшее значение выражения

Показать ответ
Ответ:
5БЭкибастузшкола35

Объяснение:

\frac{9}{4}y^4-xy^2+x^2+\frac{2}{y^4} -\frac{1}{2} =(\frac{1}{4} y^4+\frac{8}{4}y^4) -xy^2+x^2+\frac{2}{y^4}-\frac{1}{2} =\\=(\frac{1}{4}y^4-xy^2+x^2)+(2y^2-4+\frac{2}{y^4} )+4-\frac{1}{2} =\\ =((\frac{1}{2}y^2)^2-2*\frac{1}{2}y^2*x+x^2)+((\sqrt{2}*y^2)^2-2*\sqrt{2}*y^2 *\frac{\sqrt{2} }{y^2} +(\frac{\sqrt{2} }{y^2})^2)+3,5= \\=(\frac{y^2}{2}-x)^2+(\sqrt{2}*y^2-\frac{\sqrt{2} }{y^2})^2+3,5 .

Так как наименьшее значение  (\frac{y^2}{2}-x) ^2 и (\sqrt{2}*y^2}- \frac{\sqrt{2} }{y^2})^2 равно нулю ⇒

ответ: наименьшее значение выражения равно 3,5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Кристина1081567
Кристина1081567
07.10.2021 11:44
Представьте в виде многочлена (3x(в квадрате)-1)(3x(в квадрате)+1)...
Ariya03
Ariya03
07.10.2021 11:44
:при каких значениях х функция у=log6 (x^2+6x)-3 принимает отрицательное значение....
AlexaKim04
AlexaKim04
07.10.2021 11:44
Решите уравнение с учетом одз: 1/√(x-2)=(x-2)^cosx...
systemka470
systemka470
07.10.2021 11:44
Разложи на множители а)b³-0,36b б)-6а²+12аb-6b² в)3x²-12 г)-3а³+3аb д)50b-2a²b г)a³c-ac³...
генж
генж
07.10.2021 11:44
Трехзначное натуральное число n с тремя различными цифрами называется удачным, если оно равно среднему арифметическому всех чисел, полученных из него перестановкой...
Liner158
Liner158
07.10.2021 11:44
Найдите самое маленькое восьмизначное число, в записи которого используются только четные цифры, причем каждая четная цифра используется хотя бы один раз...
artursharipoff
artursharipoff
12.01.2023 20:58
Решите задание по алгебре....
Kolyanbe360
Kolyanbe360
24.03.2020 10:20
Https://ruobr.ru/media/user/02a97845f68047f39dc6a3e236556041.jpg...
Bert18
Bert18
25.09.2020 07:34
1. Если а || b (рис. 1), то угол с равен:а) 38, б) 142°;в) 42; г) другой ответ.​...
Ксюха12111
Ксюха12111
16.11.2021 04:43
5.55. Вычислите: Вычислите1) 2,1*1,92) 4,02*3,983) 19,8*20,24) 1,05*0,955) (3 2/3)^2-(2 1/3)^26) (4 1/6)^2-(1 1/6)^2с решением...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота