В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
oksa19
oksa19
16.03.2022 04:00 •  Алгебра

Найти наименьшей положительный корень sin(x+\frac{\pi }{3})=0

Показать ответ
Ответ:
shultz061
shultz061
22.01.2022 22:40

\sin\left(x+\dfrac{\pi }{3}\right)=0

x+\dfrac{\pi }{3}=\pi n

x=-\dfrac{\pi }{3}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

По условию, нас интересуют положительные корни:

-\dfrac{\pi }{3}+\pi n0

\pi n\dfrac{\pi }{3}

n\dfrac{1}{3}

Значит, при n\dfrac{1}{3} формула дает положительные корни, причем чем меньше значение n, тем меньше значение корня.

Минимальное целое число, удовлетворяющее условию n\dfrac{1}{3}: n=1.

Находим наименьшей положительный корень:

x=-\dfrac{\pi }{3}+\pi\cdot1=-\dfrac{\pi }{3}+\pi=\dfrac{2\pi }{3}

ответ: 2п/3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота