Найти наименьший корень уравнения cos3x-sin3x=sin7x-cos7x, - вопрос №33770902188120 от LizaIlina1 06.12.2020 23:44

Question

Алгебра: Найти наименьший корень уравнения cos3x-sin3x=sin7x-cos7x, принадлежащий отрезке [0 ; 90 ]

LizaIlina1 · Answer

(cos3x+cos7x)-(sin3x+sin7x)=02cos5xcos2x-2sin5xcos2x=02cos2x(cos5x-sin5x)=0cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2sin(π/2-5x)-sin5x=02sin(π/4-5x)cosπ/8=0sin(π/4-5x)=0⇒π/4-5x=πn⇒5x=π/4+πn⇒x=π/20+πn/5Наименьший х=π/20...

Найти наименьший корень уравнения cos3x-sin3x=sin7x-cos7x, принадлежащий отрезке [0'; 90']