Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл а) ∫(5х²+x+2sinx)dx б)∫ xsin(2x) dx Нужен развернутый ответ

Показать ответ

Ответ:

karinroy

15.10.2020 14:37

$1)\ \ \int (5x^2+x+2\, sinx)\, dx=5\cdot \dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}-2\, cosx+C\\\\\\2)\ \ \int x\cdot sin2x\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\, dx\ ,\ v=-\frac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\=uv-\int v\, du=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{2}\int cos2x\, dx=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{4}\, sin2x+C\\\\\\P.S.\ \ \ \int sin(kx+b)\, dx=-\dfrac{1}{k}\, cos(kx+b)+C\ ;\\\\{}\qquad \quad \int cos(kx+b)\, dx=\dfrac{1}{k}\, sin(kx+b)+C\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SledjeTV

04.02.2021 17:23

Cos4x-sin2x=0 как решить с самых простых формул?...

Marg06

11.05.2022 14:33

За три часа бак наполняется на 3/5 своего объёма, сколько часов потребуется чтобы он наполнился на 3/4 своего объема...

Дисконет

20.07.2022 20:24

Определите экстремумы функции f(x)=x3-9x...

kacamber228

12.01.2022 08:17

Доведіть, що нерівність 5a²+12a-4ab+4b²+9≥0 виконується при всіх значеннях a i b....

rfgvgvvdrxxsegb

07.12.2022 03:42

мне в 7-го класса, . найдите корень уравнения: (5x-1)^2-25x^2=11 ^2 - в квадрате ответ запишите число или десятичной дробью. заранее...

StesnyaШka

11.05.2022 14:33

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70 градусов больше другого. чему равна градусная мера меньшего из них? есть варианты. 1.20 2.125 3.55 4.160...

Лолита171107

11.05.2022 14:33

1) sin 3 x √2/2 2) tg x/3 ≥ 1 3) ctg 2x/3 -1...

bbayy

04.02.2023 20:00

Напишите полный ответ. за 11 класс определите промежутки монотонности функции y=2x^2+4x-1...

Данил12437

23.12.2020 01:34

Требуется подробное решение выражения ниже: (1*(1-(4//(2/5)...

anna0101rus

27.12.2022 14:05

Решите неравенство. егэ 2019. (возможно)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку