Найти неопределенный интеграл, используя метод замены переменной и интегрирование частями

Показать ответ

Ответ:

lshellter

20.01.2021 23:20

$\int \dfrac{arctg^7x+x}{x^2+1}\, dx=\int \dfrac{arctg^7x}{x^2+1}\, dx+\int \dfrac{x}{x^2+1}\, dx=\\\\\\=\int arctg^7x\cdot d(arctgx)+\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(x^2+1)}{x^2+1}=\\\\\\=\dfrac{arctg^8x}{8}+\dfrac{1}{2}\, ln(x^2+1)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

funtya77

13.05.2021 09:11

СРАВНИТЕ ЧИСЛА И ВЫБЕРИТЕ ПОДХОДЯЩИЕ ЗНАКИ...

vasilina777

22.11.2022 23:06

Решите уравнения, используя формулу дискриминанта. д) (х+2)(х2-2х+8)-х2(х+2)=0 е) (х-2)(х2+х+2)-х2(х-2)=0 имено через дискрименант....

marinkaa5

11.03.2023 21:57

Найди значение a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c, представленному на рисунке....

margusqw

24.06.2020 02:00

в одной координатной плоскости постройте графики функций: у=х в(2) и у=3х в(2);. у=3х в(2) и у=-3х в(2);. у=-х в(2) и у=-3х в(2);. у=1/3х в(2) и у=-1/3х в(2):...

baranovkirill

07.06.2021 07:43

Постройте график линейной функции y = -x+2.По графику определите:а) координаты точек пересечения графика с осями координат,6) значения функции при х = -2 -1; 2;значення...

shyndari

21.05.2022 04:43

Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 2х²+х-8=0...

lemenukillya

21.05.2022 04:43

Вычисли сумму первых 8 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 5;14... S8 =...

новинький2

13.11.2020 11:09

Дослiдiть функцiю f(x) = 1/2x^4 - 4x^2 та побудуйте iï графiк...

elinaaldamowa

09.04.2020 09:44

Дана функция y=f(x), где f(x) = {2x+5, если -2 ≤ x ≤ 0 { (x-1)²+4, если 0 x ≤ 4 а) Вычислите f(-2); f(0); f(1); f(3) б) Постройте график функции в) Найдите D(f) и...

ekaterina9919

16.07.2021 14:09

Решите неравенство 2.Решите неравенство ′′≤0, где за решение, огромное)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку