Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием:

найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием:

Показать ответ

Ответ:

ivankamartynyk

29.01.2021 18:21

$\int\limits {\frac{2^x+5^x}{16^x} } \, dx =\int\limits {(\frac{2}{16})^x } \, dx +\int\limits {(\frac{5}{16} )^x} \, dx =\frac{1}{8^x*ln(\frac{1}{8}) } +\frac{5^x}{16^x*ln(\frac{5}{16}) }+C$

Проверка:

$(\frac{1}{8^x*ln(\frac{1}{8}) } +\frac{5^x}{16^x*ln(\frac{5}{16}) }+C)'=(\frac{1}{-ln8}*\frac{1}{8^x}+\frac{1}{ln(\frac{5}{16})}*\frac{5^x}{16^x})'=-\frac{1}{ln8}*(-\frac{8^x*ln8}{8^{2x}} +\frac{1}{ln(\frac{5}{16}) }*(\frac{5}{16})^x*ln(\frac{5}{16})=\frac{1}{8^x}+\frac{5^x}{2^x*8^x}=\frac{2^x+5^x}{16^x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dsfsksgsms

13.03.2022 08:45

Уравнение решить гадость...

Хулиганочка13

07.09.2020 17:46

Известно, что m n. Выберите верное неравенство: а) m/а) а) 8 n/8; б) m+8 n+8;в) - 8m 8n; г) m-8 n-8....

щотььллл

02.09.2020 06:31

Подготовьте сообщение35.26. Некоторые формулы сокращённого умножения были известныеще 4 тыс. лет тому назад. Их знали вавиловяне и другие народы древности. Расскажите о том,...

kassssseta

24.05.2023 19:52

Периметр квадрата описанного около окружности равен 24 см найдите периметр правильного треугольника вписанного в эту окружность...

Anastasia74926482

25.08.2021 20:22

1 и 1 номера очень надо умоляю вас...

pMatbq

27.08.2020 09:23

среди чисел 1.2.3 -1 выберите корни у2-5у+6 0 ответ дайте с пояснением!...

елена1181

24.11.2020 12:16

Сколько пар вертикальных углов нарисовано на рисунке 1...

larasayugay

16.10.2020 17:19

Дан треугольник GIH. HJ — биссектриса угла IHG. Вычисли угол JHI, если ∢IHG=149°. ∢JHI= °....

savva137

16.10.2020 17:19

Алгебра решить неравенства...

yaneyay929303

16.10.2020 17:19

18-3x=-12 оочень надо ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку