Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси ox кривой y=sin^2x промежутке от x=0 до x=pi с рисунком

Показать ответ

Ответ:

rufa12

09.10.2020 15:07

$V=\pi \int\limits_a^b\, f^2(x)\, dx=\pi \int\limits^{\pi }_0\, (sin^2x)^2\, dx=\pi \int\limits^{\pi }_0\Big ( \frac{1-cos2x}{2}\Big )^2 dx=\\\\=\frac{\pi }{4}\int\limits^{\pi }_0\, (1-2cos2x+cos^22x)\, dx=\frac{\pi }{4}\cdot (x-2\cdot \frac{sin2x}{2})\Big |_0^{\pi }+\frac{\pi }{4}\int\limits^{\pi }_0\frac{1+cos4x}{2}\, dx=\\\\=\frac{\pi }{4}\cdot (x-sin2x)\Big |_0^{\pi }+\frac{\pi }{8}(x+\frac{1}{4}\cdot sin4x)\Big |_0^{\pi }=\frac{\pi }{4}\cdot \pi +\frac{\pi }{8}\cdot \pi =\frac{3\pi ^2}{8}$

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси ox кривой y=sin^2x промежутке от x=0 до x=pi с р

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pinkiepieanddash

05.01.2020 21:17

Решить 1) 9x^2 - 3x - 5 =0 2) 3x^2 - 11x + 5 = 0 3) 3x^2 - 7+2 =0 4) 3x^2 + 2x+4=0...

dasha3007didek

04.07.2021 11:06

Сколько решений имеет уравнение 1-|x|=b...

VaryaStar55

12.02.2020 02:19

15 . установите соответствие между дробями и результатами сокращения этих дробей а) 4ab/2b² 1) a-2/a+2 б) a²-2a/4a 2) 2a/b в) a+4/a²-16 3) - 1/a+1 г) a²-4/a²+4a+4 4) 1/a-4...

Borisovilya

14.02.2023 16:53

Решить 1) 9x^2 - 3x - 5 =0 2) 3x^2 - 11x + 5 = 0 3) 3x - 7x + 2 = 0 4) 3x^2 + 2x + 4 = 0...

ivan89052

12.02.2020 02:19

Реши на прямой отмечены точки а,б,с так,что аб=27см, ас=11см,бс=16 какая из этих точек лежит между двумя другими...

lara2377

19.03.2022 15:54

Придумайте четырехзначное число которое делилось бы на 2 и на 3 !...

dasharisk2104

12.02.2020 02:19

Найдите область определения функции у=х²-4/х+2...

31752

10.03.2023 22:54

Выполните действия а то забыл как делать...

Настя040827

24.07.2020 07:32

Придумайте четырехзначное число которое делилось бы на 5 и на 9 !...

Локи30

11.08.2020 03:10

Отрезок ав длина которого 18 см разделен точками с и д на три части так что ас: cд=3: 4 сд: дс=2: 3 найдите длину каждой части...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку