Для определения области определения функции нужно найти значения аргумента (х) в которых функция определена, то есть значения, при которых подкоренное выражение внутри функции неотрицательно.
В данном случае у нас есть функция у = √(4 - 13х + 3х^2)
Для того чтобы подкоренное выражение было неотрицательно, должно выполняться условие:
4 - 13х + 3х^2 ≥ 0
Это квадратное неравенство мы можем решить, найдя его корни. Но сначала перепишем его в виде квадратного уравнения:
3х^2 - 13х + 4 = 0
Чтобы решить это уравнение, воспользуемся квадратным уравнением в общем виде:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
В нашем случае, a = 3, b = -13, c = 4.
x = (-(-13) ± √((-13)^2 - 4*3*4)) / (2*3)
x = (13 ± √(169 - 48)) / 6
x = (13 ± √121) / 6
x = (13 ± 11) / 6
Получили два значения аргумента:
x1 = (13 + 11) / 6 = 24 / 6 = 4
x2 = (13 - 11) / 6 = 2 / 6 = 1/3
Таким образом, область определения функции у = √(4 - 13х + 3х^2) - это все значения x, которые могут быть равны 4 или 1/3.
Если у школьника остаются вопросы или не все шаги понятны, я могу объяснить еще более детально.
В данном случае у нас есть функция у = √(4 - 13х + 3х^2)
Для того чтобы подкоренное выражение было неотрицательно, должно выполняться условие:
4 - 13х + 3х^2 ≥ 0
Это квадратное неравенство мы можем решить, найдя его корни. Но сначала перепишем его в виде квадратного уравнения:
3х^2 - 13х + 4 = 0
Чтобы решить это уравнение, воспользуемся квадратным уравнением в общем виде:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
В нашем случае, a = 3, b = -13, c = 4.
x = (-(-13) ± √((-13)^2 - 4*3*4)) / (2*3)
x = (13 ± √(169 - 48)) / 6
x = (13 ± √121) / 6
x = (13 ± 11) / 6
Получили два значения аргумента:
x1 = (13 + 11) / 6 = 24 / 6 = 4
x2 = (13 - 11) / 6 = 2 / 6 = 1/3
Таким образом, область определения функции у = √(4 - 13х + 3х^2) - это все значения x, которые могут быть равны 4 или 1/3.
Если у школьника остаются вопросы или не все шаги понятны, я могу объяснить еще более детально.