Найти область определения функции y=-5x+2

Пусть х - объем бассейна. Тогда производительность 4-х кранов равна
0,25х/2 = х/8. Производительность 1-го крана х/8 : 4 = х/32
а) работают 4 крана с общей производительностью х/8. Они заполнят весь бассейн, объемом х за время х : х/8 =  8часов
б)  производительность 3-х кранов равна 3 * х/32 = 3х/32. Они заполнят бассейн за время х : 3х/8 = 32/3 часа = 10часов 40минут
в) производительность 5 кранов равна 5 * х/32 = 5х/32. Они работают 3 часа и заполнят 3 * 5х/32 = 15х/32, т.е 15/32 бассейна, что в процентах составляет 15/32 * 100 = 46,875%

- гипербола

Основные свойства функций.
1) Область определения функции:
x≠0
D(f)=(-∞;0)∪(0; +∞)
Область значений функции:
y≠1E(f)=(-∞;1)∪(1; +∞)

2) Нули функции.
x≠0y=02/x+1=02/x=-1x=-2

3) Промежутки знакопостоянства функции.y>0
2/x+1>0(2+x)/x>0       +                            -                          +__________-2_____________0_____________

y>0 x∈(-∞; -2)∪(0; +∞)
y<0 x∈(-2; 0)4) Монотонность функции.

 -2/х²=0
х≠0
Значит точек перегиба нет.
Функция убывает как на промежутке (-∞;0), так и на промежутке (0;+∞).

5) Четность (нечетность) функции.
f(-x) =2/(-х)+1=-2/х+1
-f(x)=-2/x-1f(x)≠-f(x)=f(-x)⇒ значит функция не является ни четной ни не четной

6) Ограниченная и неограниченная функции.

Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

7) У функции нет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

8) Функция непрерывна на промежутке (-∞;0) и на промежутке (0;+∞). Имеет разрыв в точке х=0.