y = x³ - 4x²
Найдём производную :
y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x
Найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.
y' = 0
3x² - 8x = 0
x(3x - 8) = 0
Отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .
y'(x) + - +
____________0___________2 2/3_____________
y(x) ↑ ↓ ↑
На промежутках (- ∞ ; 0] и [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает
На промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает
y = x³ - 4x²
Найдём производную :
y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x
Найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.
y' = 0
3x² - 8x = 0
x(3x - 8) = 0
Отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .
y'(x) + - +
____________0___________2 2/3_____________
y(x) ↑ ↓ ↑
На промежутках (- ∞ ; 0] и [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает
На промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает
x-1 ≠ 0
x ≠ 1
x ≠ 0
7/(х-1)-7/х=1/30
7 7 1
- =
x -1 x 30
7 * x - 7* (x -1) 1
=
x (x -1) 30
7x - 7x + 7 1
=
x (x -1) 30
7 1
=
x (x -1) 30
свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних:
7 * 30 = 1 * x (x - 1)
210 = x² - x
x² - x - 210 = 0
D = 1² - 4 * 1 * (-210) = 1 + 840 = 841 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 29
1 - 29
x₁ = = - 14
2
1 + 29
x₂ = = 15
2
Оба корня отвечают ОДЗ
7 / (-14 - 1) - 7/(-14) = 1/30
7 / (-15) + 1/2 = 1/30
1/2 - 7/15 = 1/30
15/30 - 14/30 = 1/30
1/30 = 1/30
7/(15-1) - 7/15 = 1/30
1/2 - 7/15 = 1/30
15/30 - 14/30 = 1/30
1/30 = 1/30