Найти область определения и множество значений функции y=2sinxcosx y=2ctg(x+п/2)

1)  Sinx+1/2 = 0
sinx = - 1/2
x = (-1)^n*arcsin(-1/2) + πn, n∈Z 
x = (-1)^(n + 1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
 x = (-1)^(n + 1)*(π/6) + πn, n∈Z 

2)  2sin^2x - cos2x=1
 2sin^2x - (1 - 2 sin^2x)  = 1
4sin^2x - 2 = 0
sin^2x = 2/4
a)  sinx = - 1/2
x = (-1)^n*arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x =  (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x1 =  (-1)^(n+1)*(π/6) + πn, n∈Z
b)  sinx = 1/2
x =  (-1)^(n)*arcsin(1/2) + πk,  n∈Z
x2 =  (-1)^(n)*(π/6) + πk, k∈Z

3)  Ctg^2x=3
a)  ctgx = - √3
x1 = 5π/6 + πn, n∈Z
b)  ctgx = √3
x2 = π/6 + πk, k∈Z

4)  Sin^2x - 4sinx = 5
 Sin^2x - 4sinx - 5 = 0
sinx = t
t^2 - 4t - 5 = 0
D = 16 + 4*1*5 = 36
t1 = (4 - 6)/2
t1 = - 1
t2 = (4 + 6)/2
t2 = 5  
a)  sinx = - 1
x = - π/2 + 2πn, n∈Z
sinx = 5 не удовлетворяет условию:   I sinx I ≤ 1

5)  2sin2x*cos2x - 1= 0
sin(4x) - 1 = 0
sin(4x) = 1
4x = π/2 + 2πn, n∈Z
x = π/8 + πn/2, n∈z

6)  tg(x/2) = √3
x/2 = arctg(√3) + πn, n∈Z
x/2 = π/3 + πn, n∈Z
x = 2π/3 + 2πn, n∈Z

7)   Cos^2x-sin^2x=-1/2
cos(2x) = -1/2
2x = (+ -)*arccos(-1/2) + 2πn, n∈Z
2x = (+ -)*(π - arccos(1/2)) + 2πn, n∈Z
2x =   (+ -)*(π - π/3) + 2πn, n∈Z
2x =   (+ -)*(2π/3) + 2πn, n∈Z
x =   (+ -)*(π/3) + πn, n∈Z

8)   Ctg(n/2 x-n) = 1
Не понятен аргумент

1)а) 2m-4m+5n = - 2m + 5n
б)3m-2n нельзя
в) -1,3a+4a-3,7a = - a
г) 4x-8y-6x+11y = - 2x + 3y
2)a) -7x - 8x+2x = - 13x
б) -1,5a+7,3b нельзя
в) 1,8b - 5,8b + 3b = - b
г) -2m + 3n - 8m - n =  2n - 10m
2.Упростить выражение: 
1)а) (a - 2) + (a - 3) - (-2a+7) = a - 2 + a - 3 + 2a - 7 = 4a - 12
б) 2•(а-3)-(5а+6) = 2a - 6 - 5a - 6 = - 3a - 12
в) -3•(2x-9)+(-5x+1) = - 6x + 27 - 5x + 1 = - 11x + 28
2) a) (x-3)+(x-5) - (7-3x) = x - 3 + x - 5 - 7 + 3x = 5x - 15
б) -2•(m-3) - (3m-5) = - 2m + 6 - 3m + 5 = - 5m + 11
в) 4•(2a-1)+(7-5a) = 8a - 4 + 7 - 5a = 3a + 3