Найти область определения и множество значений функции y = cos x + 2. 2. Выяснить, является ли функция y = x2 + cos x четной или нечетной.
3. Найти все, принадлежащие отрезку [ 0;2 π] корни уравнения 2sinx-1=0 с графика функции.
4. Найти производную: а) ( 3х – 7)3 б) 4х2 + 6х + 3
5. Найти значение производной в точке х0: у = 1 + 6х2 , х0 = 8

1) Показательная функция с основанием 6>1 монотонно возрастает. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента:
х²+2х>3      или    х²+2х-3>0           или    (х+3)(х-1)>0
---------------(-3)--------------(1)----------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                        ////////////////////
ответ. (-∞;-3)U(1;+∞)
2)
   Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение  только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
 x-2=1/2    ⇒x=2,5
ответ. 2,5
3) 25=5²
Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение  только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
х²-2х-1=2
х²-2х-3=0
(х+1)(х-2)=0
х=-1    или    х=2
ответ. -1; 2
4) Замена переменной 
t²-5t+4=0
D=25-16=9
t=1    или   t=4
  ⇒   x=0
  ⇒   x=2
ответ. 0; 2
5)Замена переменной 
t²-6t+5=0
D=36-20=16
t=1      или   t=5
  ⇒   x=0
  ⇒   x=1
ответ. 0; 1

1) это однородное уравнение! Делим на cos^2 x.
2tg^2 x - 9tgx+7=0
t=tgx;  2t^2-9t+7=0
            D=81-4*2*7=81-56=25=5^2; t1=(9-5)/4=1;(t2=(9+5)/4=7/2;
tgx=1            ili            tgx=7/2  
x=pi/4+pin                    x=arctg3,5+pin
2)4sinx-5tgx=0
   4sinx-5*(sinx/cosx)=0
   (4sinx*cosx-5sinx) /cosx=0
{cosx=/ 0
{sinx(4cosx-5)=0;         

sinx=0            ili      cosx=5/4
x=pin                       решения не имеет; |cosx|=<1
cos(pi n)=/0!
ответ  pi* n.
3) 2sin((2x+6x)/2) *cos((2x-6x)/2)=3cos2x
2sin4x cos2x-3cos2x=0
cos2x(2sin4x-3)=0
cos2x=0      ili           2sin4x-3=0
2x=pi/2+pin                 sin4x=3/2(решений не имеет!)
x=pi/4+pi/2 *n             |sin4x|=<1; 3/2>1
ответ. pi/4+pi/2 *n