logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
мур147
мур147
19.05.2023 21:02 •  Алгебра

Найти область сходимости ряда

Показать ответ
Ответ:
uglyfrosha
uglyfrosha
10.10.2020 19:17

ответ: (-\infty ; +\infty )

Зафиксируем x.

\lim_{n \to \infty} \left |\dfrac{\frac{(n+1)^5(x+5)^{2n+3}}{(n+2)!}}{\frac{n^5(x+5)^{2n+1}}{(n+1)!}} \right | = \lim_{n \to \infty} \left |\dfrac{(\frac{n+1}{n})^5(x+5)^2}{n+2} \right |=(x+5)^2\lim_{n \to \infty} \dfrac{1}{n+2} =(x+5)^2*0=0 \:\forall x\in R

А значит ряд сходится по признаку Д'Аламбера для любого фиксированного x. А значит область сходимости (-\infty ; +\infty )

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
830927
830927
26.03.2022 17:05
Известно, что точки A, B, C и D — вершины прямоугольника.Дано: А(0;0);В(0;1);D(2;0).Определи координаты четвёртой вершины C: (_;_)...
DiANa24071
DiANa24071
13.02.2022 10:05
Как такое решать? логарифмическое уравнивание...
jkdsxkidhkofd
jkdsxkidhkofd
11.05.2023 06:21
Повний розв язок будь ласка...
вика3662
вика3662
23.04.2022 15:40
3/x-2 + 7/x+2=10/x с примером !!...
16912
16912
28.10.2021 21:40
Сравните значения выражений 3,1в7 и 4,3в 7 (10 дробь 11 )в 3 и (12 дробь 11)в 3...
Rarete
Rarete
28.02.2021 07:16
Какой цифрой оканчивается значение выражения 5*131^52+3*325^18-2*106^23?...
mjsden80
mjsden80
28.02.2021 07:16
16р-5/4√р-√5 сократить (/-знак дроби) : с help me ♥♥♥♥♥...
arinasinger
arinasinger
28.02.2021 07:16
Прочитайте график функции у = - х^2...
JasoonVORheeZ
JasoonVORheeZ
28.02.2021 07:16
У=|х-3|+2 використовуючи графік функції у=|х| побудуй графік функції...
gulsaakamaeva
gulsaakamaeva
28.02.2021 07:16
Найдите значение выражения 16-0,5x^5 при x=-2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота