Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти область сходимости ряда: $\displaystyle \large _\infty\\\sum\dfrac{2^nx^n}{\sqrt{n+3} } \\_n_=_0$ .

Показать ответ

Ответ:

vastgfy

29.11.2021 17:38

$\displaystyle \sum \limits _{n=0}^{\infty }\, \dfrac{2^{n}\cdot x^{n}}{\sqrt{n+3}}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\, \frac{|u_{n+1}|}{|\, u_{n}\, |}=\lim\limits_{n \to \infty}\, \frac{2^{n+1}\cdot |x|^{n+1}}{\sqrt{n+4}}\cdot \frac{\sqrt{n+3}}{2^{n}\cdot |\, x\, |^{n}}=2\cdot |\, x\, |$

$b)\ \ x=-\dfrac{1}{2}:\ \ \sum \limits _{n=0}^{\infty }\, \dfrac{(-1)^{n}}{\sqrt{n+3}}\ \ -\ \ yslovno\ sxoditsya\\\\\\Otvet:\ \ x\in \Big[-\dfrac{1}{2}\ ;\ \dfrac{1}{2}\ \Big)\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kseniya696969

07.09.2020 05:40

Сделайте звезду на графике и укажите их координаты. только быстрее...

сончикпоня15

31.05.2020 18:31

Реши систему уравнений методом подстановки...

Элиза12098

03.03.2020 17:37

1) Из линейного уравнения 3х + 5у = 30 выразите: а) переменную у через х; б) переменную х через у. 2) найдите три решения этого уравнения. 3) найдите значение у при х =...

yuliyayakunina

23.09.2020 04:47

Нужно решить уравнение до конца...

миша741

08.09.2022 01:23

Очень Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції: 1)f(x)=x³- x²-x; 2) F(x)=(1/2)x²-(1/4)x⁴От...

artemsuraaye

14.09.2020 01:39

Найдите значение выражения: 15!/13!*12!...

sydykovadiana

27.03.2021 23:47

Знайти другий член геометричної прогресії bn , якщо b1=72 , а b3=2 і bn 0...

ваняшка

08.01.2022 03:34

281 Используя график функции, изображенный на рисунке 15, заполните таблицу:-3- 1,5- 0,5о0,53,2уУкажите пять значений аргумента, которым соответствуютПоложительные значения...

alexey1009

13.08.2020 15:08

Найди числовое значение многочлена a2+2ad+d2 при a=5 и d=−8....

nikitaximik

19.04.2022 08:33

Сосуд заполнен ртути имеет массу 34 кг. Каково объём сосуда ?плотность ртути 13600 кг/м3 дескриптор 1 Оформи правильно задачу 2 применив формулу определения объемов тела...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку