Найти общее дифференциального уравнения y -3y +2y=(4x+9)e²ᵡ - вопрос №32497740557 от ivanpanyushkin1 17.08.2021 01:35

Question

Алгебра: Найти общее дифференциального уравнения y -3y +2y=(4x+9)e²ᵡ

ivanpanyushkin1 · Answer

Общее решение этого неоднородного ДУ будет искаться из составленного характеристического уравнения (это если принять, что y'=t):
t²-3t+2=0
t=2; t=1.
Тогда общее решение запишется в виде:
y=C₁e²ˣ+C₂eˣ (y=C₁*e^(t₁)+C₂*e^(t₂)).

Найти общее дифференциального уравнения y''-3y'+2y=(4x+9)e²ᵡ