Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения при заданных начальных условиях (5+4х)у`=8у,у(0)=1

Показать ответ

Ответ:

lasalina

16.08.2020 08:18

$(5+4x)y`=8y \\ \\ y'= \frac{dy}{dx} \\ \\ (5+4x)\frac{dy}{dx}=8y \\ \\ \frac{dy}{8y} = \frac{dx}{5+4x} 
 \\ \\ \int {\frac{dy}{8y}} \, = \int {\frac{dx}{5+4x} } \, \\ \\ \frac{1}{8} ln|y|= \frac{1}{4} ln|5+4x|+ln|C| \\ \\ ln|y|=2ln|5+4x|+ln|C|$

$ln|y|=ln|(5+4x)^2*C| \\ \\ y=(5+4x)^2*C \\ y(0)=(5+4*0)^2*C \\ 1=25*C \\ \\ C= \frac{1}{25} \\ \\ y= \frac{(5+4x)^2}{25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dmi3iy

22.05.2022 10:36

6x^2-5x(√x+3)+x+3=0 Решите...

ОтличницаDashaE

21.05.2022 18:54

решить преобразование графиков...

Авангард13

01.05.2020 14:23

Раскройте скобки, приведите подобные слагаемые (4х-у)-5х+3у...

deloranka

22.11.2020 20:09

Найти все корни уравнения 2cos 2x+√3=0, принадлежащие промежутку [0;3П]....

ultraomegaus

22.09.2021 05:24

Решите.И если что то знаете автора то напишите...

Деткатыпростокласс

31.05.2022 07:29

Функция задана формулой y=8/x Какие из данных точек принадлежат графику функции?...

Matvey0203

17.12.2021 16:01

Л. Ф. КлимановаТ. В. БабушкинаРУССКИЙ...

зали7

03.07.2021 15:48

Три числа, сумма которых равна 15, являются первыми тремя членами арифметической прогрессии. если к ним соответственно прибавить числа 1; 3 и 9, то вновь полученные...

donatas6969

03.07.2021 15:48

Решить . найдите разность арифметической прогрессии, если а4=5, а10=-10....

алла330

06.06.2021 01:35

Выражения 10х - 10y -x² + 2xy - y² и найдите его значение при x=100+√2 ; y=120 +√2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку