logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kristinabelousova005
kristinabelousova005
23.01.2023 15:33 •  Алгебра

Найти общее решение..........​


Найти общее решение..........​

Показать ответ
Ответ:
Мороженка1111111
Мороженка1111111
15.10.2020 15:02

1)\ \ y^{n}\, dy=x^{2n}\, dx\ \ ,\ \ \ \ \int y^{n}\, dy=\int x^{2n}\, dx\\\\\dfrac{y^{n+1}}{n+1}=\dfrac{x^{2n+1}}{2n+1}+C

2)\ \ y''-(n+2)\, y'+2n\cdot y=0\\\\k^2-(n+2)\, k+2n=0\\\\D=(n+2)^2-8n=n^2-4n+4=(n-2)^2\geq 0\\\\Esli\ D0\ ,\ to\ \ \ k_{1,2}=\dfrac{(n+2)\pm |n-2|}{2}\\\\y_{obshee}=C_1\cdot e^{\frac{(n+2)-|n-2|}{2}\, x}+C_2\cdot e^{\frac{(n+2)+|n-2|}{2}\, x}\\\\Esli\ D=0\ ,\ to\ \ n=2\ \ \to \ \ \ k^2-4k+4=0\ \ ,\ \ (k-2)^2=0\ \ ,\ \ k=2\ \to \\\\y_{obshee}=e^{2x}\cdot (C_1+C_2x)

3)\ \ y'-ny\cdot ctgx=3nx^2\cdot sin^{n}x\\\\y=uv\ \ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-nuv\cdot ctgx=3nx^2\cdot sin^{n}x\\\\u'v+u\cdot (v'-nv\cdot ctgx)=3nx^2\cdot sin^{n}x\\\\a)\ \ \dfrac{dv}{dx}=nv\cdot ctgx\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int n\cdot ctgx\, dx\ \ ,\ \ ln|v|=n\cdot ln|sinx|\ ,\ \ v=sin^{n}x\\\\b)\ \ \dfrac{du}{dx}\cdot sin^{n}x=3nx^2\cdot sin^{n}x\ \ ,\ \ \int du=3nx^2\, dx\ \ ,\ \ u=n\cdot x^3+C\\\\c)\ \ y_{obshee}=sin^{n}x\cdot (n\cdot x^3+C)


Найти общее решение..........​
Найти общее решение..........​
0,0(0 оценок)
Ответ:
kuckovadiana587
kuckovadiana587
15.10.2020 15:02

решение на фотографиях

Объяснение:

ОР - общее решение

ДУ - дифференциальное уравнение

ЛДУ - линейное ДУ

ОЛДУ - однородное линейное ДУ

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
hcg1
hcg1
11.01.2021 12:39
Tg pi/8/1-tg^2 pi/8 желательно с фото с:...
kamakina
kamakina
11.01.2021 12:39
Вклассе 21 ученик среди них 2 друга - коля и толя. на уроке физкультуры класс случайным образом рабивают на 3 равных группы найдите вероятность того что коля и толя...
mokajuma77
mokajuma77
11.01.2021 12:39
Help выражение (a+2)^2-a(4-7a) и найдите его значение при a=-1/2 . в ответе запишите найденное значение....
Сайка1111111
Сайка1111111
11.01.2021 12:39
Является ли многочленом выражение 3a+4b...
анксунамун1
анксунамун1
11.01.2021 12:39
Найти средний в . на соревнованиях антон за три конкурса набрал 92,99 и 97 , а кирилл за те же конкурсы набрал 96,90 и 99 соответственно. сравните средний ( среднее...
yuliana080704
yuliana080704
11.01.2021 12:39
Является ли многочленом выражение 3a+4b...
190G
190G
11.01.2021 12:39
Нужна ! решите уравнения а) (х+1)² - (2х - 1)² = 0...
2002elena79
2002elena79
11.01.2021 12:39
Объясните уравнение sinx-cosx=1. меня единица смущает, !...
03721
03721
11.01.2021 12:39
Расстояние между а и в 60 км . из города а в город в выезжают одновременно две автомашины. скорость первой на 20 км\ч больше скорости второй . и она прибывает в город...
Smertnik9595
Smertnik9595
11.01.2021 12:39
Мотоциклист ехал из пункта а в пункт в. первые 20 минут мотоциклист ехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км/ч, после чего путь ему перегородила река. через реку...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота