logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nataliamoroz830
nataliamoroz830
26.02.2021 06:14 •  Алгебра

Найти общее решение дифференциального уравнения xydx+(x+1)dy=0

Показать ответ
Ответ:
erkenova0909
erkenova0909
07.10.2020 01:36
Данное дифференциальное уравнение можно переписать в следующем виде:
              \displaystyle \frac{xdx}{x+1} =- \frac{dy}{y}

Тогда, интегрируя обе части уравнения, получим
  \displaystyle \int \frac{xdx}{x+1} =- \int \frac{dy}{y} ;\,\,\,\,~~\Rightarrow~~~\int \bigg(1- \frac{1}{x+1}\bigg)dx=-\int \frac{dy}{y}

              -x+\ln |x+1|=\ln|y|+C - общий интеграл.

или
            y=e^{\ln |x+1|-x+C}=(x+1)e^{-x+C} - общее решение
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sapunovegor22
sapunovegor22
02.03.2020 22:26
Урок 4 Из квадратного листа картона вырезали треугольник AEF, как показано на рисунке. Найди углы этого треугольника./EAFAEFAFE​...
Улька9Пулька
Улька9Пулька
26.03.2020 14:36
7^2n-1 кратно 6 надо, , осталось 15 минут...
izmoksi
izmoksi
09.06.2021 21:12
Есть кран с водой и цилиндрическая кастрюля. как набрать ровно половину кастрюли?...
алина3843
алина3843
09.06.2021 21:12
А) постройте график функции у = 2х - 3 б) проходит лиграфик этой функции через точку а( - 38, - 73)...
Andrey500500500
Andrey500500500
22.02.2023 22:23
Знайти суму всіх додатніх членів арифметичної прогресії 7.4 7 6.6 ​...
slaadkoo
slaadkoo
04.12.2020 18:07
В июле 1 кг клубники стоил 120 рублей в августе клубника подешевела на 15 %. в сентябре клубника подорожала на 20%. Сколько рублей стоит 1 кг клубника после подорожания...
VikaKharitoniv
VikaKharitoniv
27.08.2021 19:06
Найдите производные функции f(x) = cos^2x + tg2x решить...
Равб
Равб
27.08.2021 19:06
Решить уравнение 2x+1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+2}}=0...
yanochka13kol
yanochka13kol
30.09.2022 23:29
Какие из следующих функций являются линейными, какие не a=x/3+y-5=0 b=(x-y)/2+4=0 c=3/x-y+5=0 d=xy+3=0...
Кристинаголубь
Кристинаголубь
03.04.2021 22:25
1.нарисуй портрет древнего мыслителя,каким ты его представляешь,и опиши его 2.напиши итоговое сочинение на тему ,,жизнь среди людей...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота