logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nataliamoroz830
nataliamoroz830
26.02.2021 06:14 •  Алгебра

Найти общее решение дифференциального уравнения xydx+(x+1)dy=0

Показать ответ
Ответ:
erkenova0909
erkenova0909
07.10.2020 01:36
Данное дифференциальное уравнение можно переписать в следующем виде:
              \displaystyle \frac{xdx}{x+1} =- \frac{dy}{y}

Тогда, интегрируя обе части уравнения, получим
  \displaystyle \int \frac{xdx}{x+1} =- \int \frac{dy}{y} ;\,\,\,\,~~\Rightarrow~~~\int \bigg(1- \frac{1}{x+1}\bigg)dx=-\int \frac{dy}{y}

              -x+\ln |x+1|=\ln|y|+C - общий интеграл.

или
            y=e^{\ln |x+1|-x+C}=(x+1)e^{-x+C} - общее решение
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
аомоомооар
аомоомооар
09.06.2022 11:00
Вычислить √360•√2,5-5√0.64 с объяснением !​...
sapunovegor22
sapunovegor22
02.03.2020 22:26
Урок 4 Из квадратного листа картона вырезали треугольник AEF, как показано на рисунке. Найди углы этого треугольника./EAFAEFAFE​...
ELiNa98653742
ELiNa98653742
23.04.2023 20:30
Можно Дам лутший ответ если правельно, нужно сдать работу до 17:00 а сейчас...
Улька9Пулька
Улька9Пулька
26.03.2020 14:36
7^2n-1 кратно 6 надо, , осталось 15 минут...
izmoksi
izmoksi
09.06.2021 21:12
Есть кран с водой и цилиндрическая кастрюля. как набрать ровно половину кастрюли?...
nzotov299
nzotov299
19.02.2021 00:11
3-2\sqrt{2} } )^x+(\sqrt{3+2\sqrt{2} } )^x\geq 6[/tex] решите...
алина3843
алина3843
09.06.2021 21:12
А) постройте график функции у = 2х - 3 б) проходит лиграфик этой функции через точку а( - 38, - 73)...
Andrey500500500
Andrey500500500
22.02.2023 22:23
Знайти суму всіх додатніх членів арифметичної прогресії 7.4 7 6.6 ​...
karrr123
karrr123
21.09.2020 19:08
Осталось 2 часа до сдачи ! Алгебра 10 класс. у=2х+(х^2) y=(x^2)-6 С 1-5 свойства этих функций...
маша3019
маша3019
19.03.2022 13:34
одно из двух чисел в 11 раз больше другого. Если от большего отнять 27,а к меньшему прибавить35, то результаты будут одинаковые. Чему равно каждое из чисел?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота