Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка или дифференциального уравнения
Бернулли: x^2*y'+y^2-2xy=0

1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 1)^2*(x + 2) = 0 
(x - 1)^2 = 0 
x - 1 = 0 
x = 1 

x + 2 = 0 
x = - 2

2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1 
x₁ = 1 
x₂= - 1;

x - 3 = 0 
x₃ = 3 

3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0 
x = 4 

x - 3 = 0
x = 3 

4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0

x^2 = 4 
x₁ = 2;
x₂ = - 2

x + 1 = 0 
x₃ = - 1 

1

a)cos 260° * sin 190°

cos 260° < 0, (260° - угол 3 четверти, где косинус отрицателен)

sin 190° < 0(190° - угол 3 четверти, где синус отрицателен).

Поэтому это выражение больше 0.

б)cos 350° * tg(-100°)

cos 350° > 0(350° - угол 4 четверти, где косинус положителен).

tg(-100°) = -tg 100° > 0(100° - угол 2 четверти, где тангенс отрицателен, да ещё минус)

Поэтому, значение выражения больше 0.

2

а)sin 230° < 0, так как 230° - угол 3 четверти, где синус отрицателен.

б)cos 170° < 0, так как 170° - угол 2 четверти, где косинус отрицателен

в)tg 330° < 0, так как 330° - угол 4 четверти, где тангенс отрицателен

г)ctg(-220°) = -ctg 220° < 0, так как само выражение ctg 220° > 0(угол относится к 3 четверти, где котангенс положителен), да ещё минус прибавили.

д)В знаменателе у нас стоит постоянное число 8, так что знак выражения будет зависеть только от числителя. Достаточно проверить лишь одно из выражений, например, cos 3:

cos(3 * 57) = cos 171° < 0, (171 - угол 2 четверти, где косинус отрицателен). Поэтому всё выражение заведомом меньше нуля